Parabolik operatörler için maksimum prensibi ve doyum problemi

Abstract

ÖZET PARABOLİK OPERATÖRLER İÇİN MAKSİMUM PRENSİBİ VE DOYUM PROBLEMİ ŞAHİN, Recep Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman : Yrd.Doç. Dr. Ali OLGUN Temmuz 2004, 97 Sayfa Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; yapılan çalışmalar ve tezin genel amacı hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde; maksimum prensibi, başlangıç ve sınır değer problemleri açıklanmıştır. Üçüncü bölümde; parabolik tipten denklemler için maksimum prensibi, ısı denklemi için maksimum prensibi ve ısı denklemi için patlama ve doyum problemleri incelenmiştir. Dördüncü bölüm ise tartışma ve sonuç olarak ayrılmıştır. Anahtar Kelimeler: Maksimum ve minimum nokta, maksimum ve minimum değer, sınır değer problemi, parabolik operatör, ısı denklemi. Patlama ve doyum problemi

ABSTRACT MAKSİMUM PRENCIPLES FOR PARABOLIC OPERATORS AND QUENCHING PROBLEM ŞAHİN, Recep Kırıkkale University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics, M. Sc. Thesis Supervisor: Asst.Prof.Dr. Ali OLGUN JULY 2004, 97 Pages This thesis contains four sections. The first section gives some background and explains the purpose of the thesis. The second section deals with the principle of maximum, initial and boundary value problems. The third chapter analyses maximum principle for parabolic equations and maximum principle for heat equations and also blow-up and quenching problems for heat equations. The fourth section includes some discussions and conclusions. Key Words: Maximum and minimum point, maximum and minimum value, boundary value problem, parabolic operator, heat equation. 11