Kompakt-açık topoloji ve homeomorfizm grupları üzerinde kompakt-açık topoloji yapısı

Abstract

ÖZETKOMPAKT-AÇIK TOPOLOJ VE HOMEOMORF ZM GRUPLARI ÜZER NDEKOMPAKT-AÇIK TOPOLOJ YAPISIAKKUŞ, lkerKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman: Yrd. Doç. Dr. Hakan Ş MŞEKAralık 2006, 78 SayfaBu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. kincibölümde bazı temel tanımlar ve kavramlar ile kompakt-açık topoloji ve sağladığıbazı özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde topolojiler için karşılaştırmalı birinceleme yapılmış ve bazı teoremlerin eşdeğerliği verilerek homeomorfizmgruplarına aktarılmıştır. Dördüncü bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.Anahtar Kelimeler: Nokta-açık topoloji, Kompakt-açık topoloji, Topolojik grup,Uniform yapı, Uniform yakınsaklık, Regüler yakınsaklık, Hemikompakt uzay,Yönlendirilmiş küme

ABSTRACTCOMPACT-OPEN TOPOLOGY AND ITS STRUCTURE ONHOMEOMORPHISM GROUPSAKKUŞ, lkerKırıkkale UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesDepartment of Mathematics, M. Sc. ThesisSupervisor: Asst. Prof. Dr. Hakan Ş MŞEKDECEMBER 2006, 78 PagesThis thesis contains four chapters. First chapter is devoted to introduction. Inthe second chapter, some fundamental definitions and concepts with compact-opentopology and its satisfied some properties are given for later use. In the third chaptercomparative a study for some topologies and some theorems, also its equivalent toour theorems and to proved. However, some of the properties of the compact-opentopology which we establish are homeomorphism groups. Then in the latest chapteris devoted to argue and consequence.Key Words: Point-open topology, Compact-open topology, Topological group,Uniform structure, Uniform convergence, Regular convergence, HemicompactSpace, Directed Set