Dört boyutlu Ising modelinin Creutz `Cellular Automaton`ı ile simülasyonunda hassasiyetin artırılması

Abstract

Dört boyutlu Ising model doğrusal boyutu L= 4, 6, 8 olan sonlu boyutlu örgüler kullanılarak Creutz Cellular Automaton'dan simüle edildi. Sonsuz örgü kritik sıcaklığında manyetik alınganlık, düzen parametresi ve özısı için sonlu örgü ölçekleme denklemlerindeki kritik üsler, , , , , , ve , , , doğrusal boyutu L= 4, 6, 8 olan sonlu boyutlu örgüler kullanılarak sırasıyla 7, 14, 21 bağımsız simülasyonlar için hesaplandı. Bağımsız simülasyonların sayısı arttığı zaman , ve kritik üs değerleri , ve 'ın teorik değerleriyle oldukça iyi uyum halindedir. Sonsuz örgü kritik sıcaklık için değerler , , , , , ve , , , sırasıyla manyetik alınganlık maksimumlarının, özısı maksimumlarının fit değerlerinden ve Binder parametresi eğrilerinin kesim noktasından doğrusal boyutu L= 4, 6, 8 olan sonlu boyutlu örgüler kullanılarak sırasıyla 7, 14, 21 bağımsız simülasyonlar için hesaplandı. Bağımsız simülasyon sayısı arttığı zaman , ve 'nin elde edilen değerleri renormalizasyon , ve Monte Carlo , 'ün değerleriyle oldukça iyi uyum halindedir

The four ? dimensional Ising model is simulated on the Creutz Cellular automaton using the finite ? size lattice with the linear dimension . The critical exponents in the finite ? size scaling relations for the magnetic susceptibility, the order parameter and the specific heat at the infinite ? lattice critical temperature are computed to be , , , , , and , , using for 7, 14, 21 independent simulations, respectively. As the number of independent simulations increase, critical exponents ( , and ) are very good agreement with the theoretical predictions of , and , respectively. The values for the critical temperature of infinite lattice , , , , , and , , are obtained from the straight line fits of the magnetic susceptibility maxima, the specific heat maxima and the intersection point of Binder parameter curves using for the 7, 14 and 21 independent simulations, respectively. As the number of independent simulations increases, the obtained results ( , and ) are in very good agreement with the renormalization group and Monte Carlo prediction of , and , , respectively.