Lie grupları ve lie dönüşüm grubu olarak etkileri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve kaynak özetleri hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde bir sonraki bölümde kullanılacak temel kavramlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde Lie grupları tanıtılmış, Lie gruplarının topolojik özellikleri, Lie altgrupları, bir Lie grubunun Lie cebiri, Lie grup etkileri ve özellikleri, vektör alanlarının Lie cebiri, Lie grup etkisi altındaki yörüngeler incelenmiştir. Dördüncü bölüm tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.

This thesis consists of four parts. In the first chapter, the aim of the thesis and a brief information about the resources are given. In the second section, basic concepts that will be used in the following sections are addressed. In third chapter, Lie groups are introduced, topological properties of Lie groups, Lie subgroups, Lie algebra of a Lie group, Lie group actions and properties, Lie algebra of vector fields, orbits under Lie group actions are investigated. The fourth section is reserved for discussions and results.