Sıralı koni metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

Abstract

Bu tez çalışmasında sıralı koni metrik uzay üzerinde bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir. İlk olarak sabit nokta teorisi ile ilgili ön bilgiler, bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci olarak sıralı metrik uzaylarda sabit nokta teorisi incelenip normal metrik uzayla arasındaki farklar belirtilmiştir. Daha sonra son yıllarda tanımlanan koni metrik uzay kavramı verilerek bununla ilgili temel tanım, teoremler ve bu uzayda sabit nokta teorisi incelenmiştir. Son olarak bu tez çalışmasının orijinal kısmını oluşturan sıralı koni metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri incelenerek koni metrik uzaylardaki teoremleri ile arasındaki farklar incelenmiştir.

In this study, some fixed points theorems on ordered cone metric space have been analyzed. Initially, background information, some essential definitions and theorems were given about fixed point theorem. Secondly, fixed point theorem on ordered cone metric space was investigated, and its differences from usual metric space were determined. After that, recently identified cone metric space term was given, and basic definition, theorems, and fixed point theorem were investigated for this space. Finally, fixed point theorems on ordered cone metric spaces constituting the original part of this study were analyzed, and differences between these theorems and theorems on cone metric spaces are investigated.