3-boyutlu öklid ve 3-boyutlu minkowski uzaylarında gauss dönüşümü 1-tipli olan dönel yüzeyler üzerine

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde ilk olarak Öklid ve yarı-Öklidyen uzaylar tanıtılmış daha sonra Öklid 3-uzayı ve Minkowski 3-uzayında yüzeyler ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi için gerekli kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde Öklid 3-uzayında Gauss dönüşümü 1-tipli olan dönel yüzeyler incelenmiştir. Dördüncü bölümde Minkowski 3-uzayında Gauss dönüşümü 1-tipli olan dönel yüzeyler incelenmiştir.Beşinci bölüm tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.

This thesis consist of five sections. The first section is reserved for introduction.In the second section, Firstly we introduce the notion of Euclidean space and semi-Euclidean space. Then we give some necessary concepts related with the geometry of surfaces in Euclidean 3-space and Minkowski 3-space.In the third section, the rotation surfaces with 1-type gauss map are investigated in Euclidean 3-space.In the fourth section, the rotation surfaces with 1-type gauss map are investigated in Minkowski 3-space.The fifth section is reserved for discussion and conclusion.