Poısson ve beltramı denklemleri için sınır değer problemleri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve kaynak özetleri hakkında bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde kompleks analizde temel kavramlar, Gauss teoreminin kompleks formu, Cauchy-Pompeiu gösterilim formülleri, Cauchy-Riemann ve Bitsadze denklemleri için Schwarz, Dirichlet ve Neumann sınır değer problemleri incelenmiştir.Üçüncü bölümde Poisson denklemi için Schwarz, Dirichlet, Neumann ve Robin sınır değer problemleri ele alınmıştır.Dördüncü bölümde ise Beltrami denklemi için Schwarz ve Dirichlet sınır değer problemlerinin çözülebilme koşulları ve bu koşullar altında elemanter çözümleri ortaya konulmuştur.

The thesis consists of four chapters. The aim of the study is given in the first chapter.In the second chapter, some fundamental concepts, complex version of Gauss Theorem, Cauchy-Pompeiu representation formulas and Schwarz, Dirichlet and Neumann boundary value problems for Cauchy-Riemann and Bitsadze equations are investigated.In the third chapter, Schwarz, Dirichlet, Neumann and Robin boundary value problems for Poisson equation are investigated.In the fourth chapter, Schwarz and Dirichlet boundary value problems for Beltrami equation are investigated.