Minkowski uzay zamanda oskülatör eğrilerin karakterizasyonu

Abstract

Bu çalışma sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde yarı-Öklidyen uzaylar tanıtılarak bu uzaylarda eğriler ve bu eğrilerin geometrik özellikleri tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde Minkowski uzay-zamanda timelike, spacelike, pseudo null, partially null ve null eğriler ve bu eğrilerin Frenet denklemleri verilmiştir.Dördüncü bölümde Öklid uzayında oskülatör eğrilerin karakterizasyonları verilmiştir. Beşinci bölümde Minkowski uzay-zamanda birinci ve ikinci çeşit timelike ve spacelike oskülatör eğriler ve bu eğrilerin geometrik özellikleri verilmiştir. Altıncı bölümde Minkowski uzay-zamanda birinci ve ikinci çeşit null oskülatör eğrilerin sınıflandırılması verilmiştir. Yedinci bölümde Minkowski uzay-zamanda birinci ve ikinci çeşit partially null ve pseudo null oskülatör eğrilerin sınıflandırılması verilmiştir.Sekizinci bölüm tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.

This thesis consist of eight chapter. The first chapter is reserved for introduction.In the second chapter, the notion of semi-Euclidean space and its properties are given.In the third chapter, Frenet frame of a timelike, spacelike, pseudo null, partially null and null curves in Minkowski space-time are given.In the fourth chapter, we give some characterization of curves to be a osculating curve in the Euclidean space. In the fifth chapter, characterizations of first and second kind timelike and spacelike osculating curves in Minkowski space-time are given. In the sixth chapter, we give some characterization of first and second kind null curves to be a osculating curve in Minkowski space-time. In the seventh chapter, we give some characterization of first and second kind partially null and pseudo null curves to be a osculating curve in Minkowski space-time. In the eighth chapter, we give the discussion and conclusion.