Trigonometrik bir eğri uydurma yöntemi ve sera iklim verilerine uygulanması

Abstract

Günlük yaşamda zamana göre belli aralıklarla azalan ve artan ve bunu ritmik olarak sürdüren olaylarla karşılaşmak olasıdır. Sağlıkta kan basıncı verileri, elektronikte sinyal işleme verileri, iklim olaylarından sıcaklık, nem, radyasyon verileri, ses frekans verileri bu tipte verilerdir. Bunlar gibi periyodik salınımlar gösteren veriler sinüs ve kosinüs içeren ve sinüzoidal olarak da adlandırılan matemetik modellerle incelenebilir. Sinyal işleme, kalp grafiği, ses frekans vb. çalışmaların aksine tarım alanında sinüzoidal model kullanımı çok yaygın değildir.Bu çalışmada, tarımsal üretimde büyük önemi olan seraların iklim verileri sinüzoidal bir model yardımı ile Fourier 1, 2 ve 3 açılımları kullanılarak incelenmiştir. Bu amaçla Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Ziraat Fakültesi seralarından alınan sıcaklık (°C), bağıl nem (%) ve radyasyon (m/w2) verileri kullanılmıştır. Sera içi ve dışında ölçülen bu veriler günlük olarak yarım, bir, iki, üç saat aralıklı ölçülmüş verilerdir. Ayrıca aylık, onbeş günlük ve haftalık ortalama ölçümler de kullanılmıştır. Ele alınan trigonometrik modelin parametre tahminleri en küçük kareler yöntemi ve Fourier açılımı ile yapılmıştır. Tüm veri setlerinde Fourier 1 açılımı ile elde edilen üç parametreli modele ait tahmin eşitlikleri elde edilmiştir. Sera içi sıcaklıkların üretim bakımından çok önemli olması, incelenen zaman aralığında gittikçe yükselen bir sıcaklık trendi göstermesi, bu durumun özellikle aylık ortalama ölçümlerde belirgin olması nedeniyle; sera içi aylık ortalama sıcaklık verilerine Fourier 2 ve 3 açılımları ile beş ve yedi parametreli trigonometrik (sinüzoidal) model de uydurulmuş ve tahmin eşitlikleri elde edilmiştir.Uydurulan modellerin regresyon ilişkileri ve parametre tahminlerinin önem testleri yapılmış, güven sınırları, belirleme katsayıları ve hata kareler ortalamaları hesaplanmıştır. Bu istatistikler ile birlikte gözlenen ve tahmin grafikleri de incelenerek modelin uyumu yorumlanmaya çalışılmıştır. Sonuç olarak tüm veri setlerinde regresyon ilişkileri ve parametre tahminleri istatistiksel olarak önemli bulunmuştur (P˂0.001). En iyi uyum elde edilen veri setleri; iç bağıl nem (R^2=0.874, R ̅^2=0.872), dış bağıl nem (R^2=0.787, R ̅^2=0.784), dış sıcaklık (R^2=0.503, R ̅^2=0.496), iç radyasyon (R^2 =0.895, R ̅^2 =0.894), dış radyasyon (R^2=0.895, R ̅^2=0.893) için aylık ortalama ölçümler ile elde edilmiştir. Sera içi sıcaklık için ise yine aylık ortalama ölçümler ile elde edilen tahmin en iyi olmuştur (R^(2 )=0.916, R ̅^2 =0.912). Fourier 3 açılımı ile elde edilen yedi parametreli eşitlik gittikçe artan sıcaklık trendine de uymuştur. Çünkü her periyotta artan maksimum ve minumumlar söz konusudur. Bu çalışma ile tarım alanında çok rastlanamamış olan trigonometrik modeller için bir örnek uygulama yapılmıştır. Yalnızca sera ve iklim verileri değil, zamana bağlı olarak; balık popülasyonları, av avcı popülasyonları, toprak fiziksel değişimleri, bitki bünyesindeki mineral değişimleri, zararlı böcek popülasyonları değişimleri gibi pek çok periyodik salınımlı verilerle çalışan araştırmacılar için yararlı olması da beklenmektedir.

It is possible in daily life to encounter increasing and decreasing events in certain time intervals and keeping this movement ryhtmically. Blood pressure data in health; signal processing data in electronics; temperature, humidity and radiation data in climate; sound frequency data can be given as examples for this kind of data. Such data showing periodical oscillation can be examined by using mathematical models that are called sinusoidal models and include sine and cosine.Unlike the studies of signal operating, electrocardiograms, sound frequency and such, usage of sinusoidal models in agriculture is not that common.In this study, climate data in greenhouses that take an important role in agricultural production is investigated by a sinusoidal model using Fourier 1, 2, and 3 expansions. For this purpose, temperature (°C), relative humidity (%) and radiation (m/w2) data derived from greenhouses of KSU Faculty of Agriculture are used. These data are daily measured inside and outside of the greenhouse by intervals of half an hour, 1, 2 and 3 hours. In addition, weekly, forthnightly and monthly average measurements are recorded. Parameter estimations of the trigonometrical model in question are done by least square estimation method and Fourier expansion.In all datasets, estimation equations of three parameter model obtained by Fourier 1 expansion. The inside temperature of a greenhouse is very important for production. It shows an increasing trend in study time interval, especially in monthly average measurements. Therefore, trigonometrical (sinusoidal) models with five and seven parameteres are fitted for monthly average tempereture data inside the greenhouse and estimation equations are obtained using Fourier 2 and 3 expansions.Significance tests for regression and parameter estimations are conducted and confidence limits, coefficients of determination and mean square errors are calculated. Goodness of fit of the model is investigated interpreting these statistics along with observed and estimated graphs.In conclusion, regression and parameter estimations are found statistically significant in all data sets (P˂0.001). Data sets yielding the best goodness of fit are: monthly averages of inside relative humidity (R^2=0.874, R ̅^2=0.872), outside relative humidity (R^2=0.787, R ̅^2=0.784), outside temperature (R^2=0.503, R ̅^2=0.496), inside radiation (R^2=0.895, R ̅^2 =0.894) and outside radiation (R^2 =0.895, R ̅^2 =0.893). Also, inside temperature monthly average measurements gave the best estimation (R^2=0.916, R ̅^2=0.912). with seven parameter model. Seven parameter equation obtanied by Fourier 3 expansion fits the increasing temperature trend, since there are increasing maximums and minimums in every period.With this study, an application is performed for trigonometrical models that are used very rare in field of agriculture. It will be helpful not only for greenhouse climate data, but also data of fish populations, hunt versus hunting populations, physical soil changes, mineral changes in plants, insect pest population changes in time.