Genelleştirilmiş Gadjiev operatörlerinin yaklaşım özellikleri

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, Bernstein-Chlodowsky polinomlarının Gadjiev tipli genelleştirmesi tanımlanmakta ve ağırlıklı uzaylarda yaklaşım özellikleri incelenmektedir. Ayrıca, yeni tanımlanan operatörlerin türevlerinin yaklaşım özellikleri de çalışılmıştır.Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde tanımlanan operatörlerin iki değişkenli versiyonu tüm kenarları hareketli olan üçgensel bölgeler üzerinde tanımlanmış, bazı şekil koruyan özellikleri ve ağırlıklı yaklaşım özellikleri incelenmiştir.Beşinci bölümde ise hareketli aralıklar üzerinde Bernstein-Durrmeyer operatörleri tanımlanmakta ve yaklaşım hızı, noktasal yakınsaklığı incelenmekte, daha iyi yaklaşım sonuçları veren genelleştirmeleri çalışılmıştır.

This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter contains concepts and definitions which are needed throughout the thesis.In the third chapter, the Gadjiev type generalization of Bernstein-Chlodowsky polinomials is introduced and approximation properties in weighted spaces are investigated and approximation properties of the derivatives of new operators are studied as well.In the chapter fourth, bivariate versions of the operators defined in third chapter are defined on triangular domains with mobile boundaries and some shape preserving properties and weighted approximation properties of the operators are investigated.In the last chapter, a new type Bernstein-Durrmeyer operators on mobile intervals are introduced and rate of convergence, pointwise convergence and a generalization presented better approach are studied.