Lokal Morrey-tipli uzaylar arasında gömme teoremleri

Abstract

Bu tez ilk bölümü giriş ve son bölümü tartışma ve sonuç olmak üzere toplam beş bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak temel kavram ve teoremler verilmiş, diskretleştirme metodu anlatılmış ve tez boyunca incelenecek fonksiyon uzayları tanımlanmıştır. Tezin üçüncü bölümünde Hardy-tipli eşitsizlikler tanıtılmış ve yeni eşitsizlikler karakterize edilmiştir. Dördüncü bölümde ağırlıklı Lebesgue uzayları ve ağırlıklı lokal Morrey-tipli uzaylar arasındaki gömmeler ve ağırlıklı lokal Morrey-tipli uzaylarla komplementar ağırlıklı lokal Morrey-tipli uzaylar arasındaki gömmeler karakterize edilmiştir.

This thesis consists of five chapters including the introduction and the discussion and conclusion parts.Basic concepts, definitions and necessary statements for the proof of the main results are given in Chapter 2. Moreover, the discretization method and the weighted local Morrey-type spaces are introduced in this chapter.In Chapter 3, we recall the solutions of some direct and reverse Hardy-type inequalities and iterated Hardy-type inequalities. The characterization of some new reverse Hardy-type inequalities for supremal operator are given also in this chapter.Embeddings between weighted Lebesgue spaces and weighted local Morrey-type spaces and embeddings between weighted local Morrey-type spaces and complementary weighted local Morrey-type spaces are characterized in Chapter 4.