İstatistiki tahmin modelleri ve İMKB indeksi üzerine bir uygulama

Abstract

ÖZET Çalışmamızda, istatistiki tahmin modelleri önce teorik olarak incelenmiş, daha sonra da bu modellerin uygulamada nasıl kullanıldı ğını göstermek amacıyla, bu istatistiki tahmin modelleri kullanıla rak İstanbul Menkul Kıymetler Borsası CÎMKBD bileşik indeks değerle rinin tahmini yapılmıştır. İstatistiki tahmin modelleri, Zaman Serisi Modelleri ve Açıkla yıcı Modeller olmak üzere iki ana grupta ele alınmaktadır. Zaman Serisi Modelleri, düzgünl eştirme yöntemleri, zaman seri sini bileşenlerine ayırma yöntemi, ve ileri zaman serisi yöntemleri olmak üzere üç alt başlıkta incelenmektedir. Düzgünl eştirme yöntem leri, geçmiş gözlemlerin ağırlıklı ortalamalarını alarak veriyi düz- günleştirme, yani tesadüfi etkenlerin etkisini ortadan kaldırma, ve böylece serinin gerçek seyrini ortaya çıkarma ilkesine dayanmaktadır. Zaman serisini bileşenlerine ayırma yöntemi ise, tahmin edilmek is tenen zaman serisini bileşenlerine ayırarak tanımlanması, ve her bi leşen ayrı ayrı tahmin edildikten sonra, tek bir tahmini oluşturmak üzere birleştirilmesi esasına dayanmaktadır. Zaman Serisi Modelleri arasında en gelişmiş olanı, ileri zaman serisi yöntemleridir. Tahmin yaparken en önemli nokta, geçmişten ge leceğe sabit kalacak bir şey bulmak ve tahmin modelini buna dayan dırmaktır. Bunu, ileri zaman serisi yöntemlerinden hem otoregresiv CARD yöntemler, hem hareketli ortalamalar CMAD yöntemleri, hem de ikisinin birleştirilmesinden oluşan karma CARMAD yöntemler ile sağ lamak ve böylece 'sonsuz hafızaya' sahip bir tahmin modeli kurmak mümkündür. Karma yöntemlerin avantajı, otoregresiv ve hareketli or talamalar yöntemlerini bir arada kullanarak daha az değişkenden olu şan bir modelle daha kolay bir tahmin yapmaya olanak sağlamalarıdır. istatistiki tahmin modellerinin ikinci ana grubunu, genellikle ilişki analizi olarak tanımlanan Açıklayıcı Modeller oluşturmaktadır. Zaman Serisi Modellerinde, tahmin edilmek istenen serinin geçmiş dö nemlere ait değerleri incelenerek seyri belirlenmekte, daha sonra da bu seyrin gelecekte de benzer şekilde kendini tekrar edeceği varsa yımına dayanarak tahmin yapılmaktadır. Açıklayıcı modellerde ise, tahmin edilmek istenen serinin CYD geçmiş dönemlerde aldığı değerle rinin, bu seri üzerinde etkisi olan bir veya birden fazla değişkeninCX,X,.. X 3 geçmişte aldığı değerlerle olan ilişkisi tanımlana- X 2 D rak, bu ilişkinin gelecekte de devam edeceği varsayımına dayanarak tahmin yapılmaktadır. Böylece, Zaman Serisi Modelleri ile sadece tahmin yapılabilirken, açıklayıcı modeller ile tahmin yapmanın yanı sıra, değişkenler arasındaki ilişkiye dayanarak politika da belirle- nebi 1 mek t edi r. Regresyon analizi, Açıklayıcı Modellerin ortaya koymak istediği ilişkiyi saptamaya yönelik matematiksel bir yöntemdir. Seri, bir tek açıklayıcı değişken yardımıyla tahmin ediliyorsa, bu Basit Regresyon Modeli, birden fazla değişken yardımıyla tahmin ediliyorsa, Çoklu Regresyon Modeli olarak adlandırılmaktadır. Açıklayıcı Modellerin kurulabilmesi kullanılan regresyon analizi, tahmindeki hata terim lerinin normal dağıldıkları, sabit varyansa sahip oldukları, birbir lerinden bağımsız oldukları varsayımına dayanmaktadır. Ayrıca birden fazla açıklayıcı değişkenle tahmin yapıldığında Cçoklu regresyon), açıklayıcı değişkenlerin birbirlerinden bağımsız olmaları gerekmek tedir. Bu şartların sağlanamaması, yani hata terimlerinin normal dağılmamaları, değişken varyansa Cheteroscadastici ty3 sahip olmaları veya birbirlerine bağlı olmaları CotokorrelasyonD, ya da açıklayıcı değişkenlerin birbirlerinden bağımsız olmamaları Cmul ti col linearity} halinde, regresyon analizinde gerekli bazı düzeltmeler yapılarak da ha doğru bir tahmin modeli kurulabilmektedir. ÎMKB bileşik indeks değerlerinin tahmininde, zaman serisi model lerinden ARIMA Cl,0,lDxC0,0.1D ileri zaman serisi yönteminin en iyi tahmin sağladığı görülmüştür. Açıklayıcı modellerde ise, kısa - uzun vadeli faiz oranları arasındaki fark, reel devlet içborç faiz oran ları, Amerikan doları ve altının reel getirileri, dış ticaret hacmi, ve işçi gelirleri açıklayıcı değişkenler olarak kullanılmıştır. Bu açıklayıcı model ile ileri zaman serisi modeli daha açıklayıcı bir tahmin modeli kurmak üzere birleştirilmiştir. Ayrıca, finansal tek nik analiz yöntemi de yargısal bir tahmin modeli olarak tahmin denk lemine katılmıştır. Tüm tahmin modellerinin ÎMKB bileşik indeks değerlerine uygulan ması sonucunda, indeks değerlerinin tesadüfi yürüyüş hipotezine uyma dığı ve bu model yardımıyla tahmin edilmesinin mümkün olduğu görül müştür.