Rüçhan hakkı kupon fiyatının kantitatif modeller ile fiyatlandırılması ve İMKB rüçhan hakkı kupon pazarına ilişkin bir örnek uygulama çalışması

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, sermaye arttırımı öncesinde, rüçhan hakkı kupon fiyatını hesaplanması için önerilen kantitatif modeller önce teorik açıdan sistematik olarak incelenmiş, sonra modellerin uygulamada nasıl kullanılacağını göstermek amacıyla, 37 adet borsada kote edilmiş şirketin sermaye arttırımlanndan doğan rüçhan hakkı kupon fiyatları, sermaye arttıranı öncesinde hesaplanmıştır. Kantitatif modeller ile bulunan fiyatlar, sermaye arttıranı süresinde rüçhan hakkı kupon pazarında oluşan gerçek fiyatlar ile karşılaştırması yapılmıştır. Rüçhan hakkı kupon fiyatını veya kısaca rüçhan hakkının fiyatım hesaplayan modeller, geleneksel model, opsiyon fiyatlandırma modelleri (Binomial Model, Black&Scholes Modeli, Trinomial Model) olarak iki ana grupda ele alınabilmektedir. Rüçhan hakkını bir opsiyon olarak fiyatlandırmak için rüçhan hakkının alınıp satılacağı tarihteki hisse senedinin fiyatının tahmin edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle hisse senedinin fiyatını tahmin etmek için Markov Analizi, Binomial model, Ito modelinin simülasyonu ve simülasyon sonuçlarının etkinliğini arttıran Varyans İndirgeme (Antithetic Variate) methodu gibi kantitatif yöntemler kullanılmıştır. Çalışmamızın birinci bölümünde, hızlı bir gelişim süreci içinde bulunan ülkemiz ekonomisi için sermaye ve para piyasalarının önemi açıklanmıştır. Piyasa ekonomilerinde, sermaye piyasasının önemli kurumlarından olan menkul kıymetler borsalarının ekonomiye sağladığı hizmetler ele alınmıştır. Sermaye artırımına, hisse senedi ve rüçhan haklarının satışına konu olan menkul kıymetler borsasının kurulma amacı ve özellikle sermaye arttınmındaki önemine yer verilmiştir. İkinci bölümde, opsiyon fiyatlandırma modellerini, çeşitli finansal ürünlerin (türev ürünlerin) fîyatlandırmasında kullanan vadeli işlem borsaları anlatılmıştır. Belli bir miktardaki borsa malının (emtia,döviz,altın^ıisse senedi v.b.) belli bir fiyattan fakat ilerideki bir tarihte teslim edilmek üzere alım ve satım sözleşmelerinin yapıldığı vadeli işlem borsalarında, mali risklerin azaltılması açısından son yıllarda daha geniş bir yatırımcı kitlesi tarafından sıkça satın alman vadeli işlem ( Futures sözleşmeleri) ve seçmeli vadeli işlem ( opsiyon sözleşmeleri) işlem görmektedir. Bu bölümde daha sonra rüçhan hakkım fiyatlandırmada kullanacağımız opsiyon fiyatlandırma modelleri ile vadeli işlem borsasında işlem gören çeşitli opsiyon sözleşmelerini fiyatlandıran uygulamalar yapılmıştır.Ekonominin makroekonomik boyutundaki olumsuz gelişmeler, döviz kurlarındaki fiyat dalgalanmaları, gelecekteki mali belirsizlikler yeni finansal ürünlerin ( Futures, opsiyon sözleşmeleri ) doğmasına ve bu ürünleri fiyatlandıran opsiyon ftyatlandırma modelleri gibi kantitatif modellerin gelişmesine neden olmuştur. Bu bölümde opsiyon fîyatlandırma modelleri tanımlanarak, çeşitli uygulamalar yapılmıştır. Üçüncü bölümde, opsiyon fiyatlandırma modelleri ile rüçhan hakkı kupon fiyatının hesaplanmasını daha iyi açıklayabilmek için hisse senedi fiyatlarının zaman içindeki değişimini inceleyen süreçler tanımlanarak konuya açıklık kazandırılmaya çalışılmıştır. Buna göre hisse senedi fiyatının zaman içindeki değişimini açıklayan Markov, Wiener, Genelleştirilmiş Wiener, ÎTO (Brownian ) süreçleri incelenmiş matematik esasları belirlenmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde, rüçhan hakkını fîyatlandıran geleneksel modellere alternatif olarak önerilen ve etkinliği araştırılan opsiyon fîyatlandırma modellerinin matematik esasları açıklanmıştır. Geleneksel modellerden farklı olarak opsiyon fîyatlandırma modelleri,zaman (vade) faktörü ve hisse senedi fiyat değişim (volatilite) parametrelerini modelde değişken olarak kabul etmekte ve buna göre rüçhan hakkı kupon fiyatını hesaplamaktadır. Çalışmanın uygulama ve sonuç bölümü olan beşinci bölümde borsada sermaye arttırımı yapan bazı şirketlerin rüçhan hakkı kupon fiyatları hesaplanmıştır. Bu araştırmanın sonucunda sermaye arttırım tarihinden önce satılan rüçhan haklarının opsiyon fîyatlandırma modelleri ile hesaplanan fiyatları, geleneksel modellerle hesaplanan fiyatlara göre rüçhan hakkı kupon pazarında oluşan gerçek fiyatlara oldukça yalan çıkmaktadır.