Zaman serisi analizlerinde doğrusal olmayan modeller ve Türkiye ekonomisine uygulaması

Abstract

Çalışmada, doğrusal olmayan zaman serileri, ortalamada ve varyansta doğrusal olmama olarak ikiye ayrılarak incelenmiştir. İlk bölümde, zaman serileri ile ilgili temel kavramlar açıklandıktan sonra, doğrusal olmayan zaman serilerinin özellikleri, doğrusal dışılığı sınama yöntemleri ve ortalamada doğrusal olmayan bazı modellerin özellikleri verilmiş; zaman serilerindeki uç değerlere, yapılan bir simülasyon çalışmasıyla dikkat çekilmiştir. İkinci bölümde, varyansta doğrusal olmayan modellerde, ARCH Tipi Modeller ele alınmıştır. Seçilen 20'ye yakın ARCH Tipi Modelin özellikleri verilmiş, bu modellerin karşılaştırılması, parametrelerinin tahmin edilmesi ve ARCH Etkisinin test edilmesi anlatılmıştır.Üçüncü bölümde, ilk iki bölümde açıklanan modellerin bazıları kullanılarak, çeşitli uygulamalar yapılmıştır. BAND-TAR Modeli kullanılarak, ?Koç Holding-Sabancı Holding? ve ?Akbank-İş Bankası C? hisse senetleri fiyat farkları serisi başarılı bir şekilde modellenmiştir. Şimdiye dek yapılan araştırmalarda, BAND-TAR Modelinin, iki hisse senedinin fiyat farkları serisine uygulandığı görülmemiştir. Sanayi Üretim Endeksi, Bileşik Öncü Göstergeler Endeksi ve TÜFE Bazlı Reel Efektif Döviz Kuru Endeksi serilerine TAR Tipi Doğrusal Dışılık Testleri uygulanmış, 3 serinin de doğrusal olduğu reddedilmiştir ve SETAR Modellerinin parametreleri de başarılı bir şekilde tahmin edilmiştir. 2003 yılından başlayan İMKB30 endeksi getiri serisine 15 farklı ARCH tipi model uygulanmıştır. Asimetrik etkili ve t dağılımı kullanılan modellerin genelde daha başarılı oldukları tespit edilmiştir. Son olarak, TAR testleri uygulanmaz ise, aslında ortalamada doğrusal olmayan ama varyansta doğrusal olan MBÖNCÜ-SÜE serisinin, ortalamada doğrusal ve varyansta doğrusal olmayan ARMA-GARCH süreci olarak belirlenebileceği gösterilmiştir.

In this study, nonlinear time series have been examined in two different categories; nonlinearity in mean and nonlinearity in variance. In chapter one, following the introduction of the fundamental concepts regarding time series, the characteristics of nonlinear time series, the testing methods of nonlinearity and the characteristics of some models that are nonlinear in mean are presented. The chapter then proceeds with a simulation exercise in order to call attention to the outliers in time series. In chapter two, ARCH type Models have been studied as an example of models of nonlinearity in variance. Approximately 20 ARCH type Models have been selected and the characteristics of these models have been specified. Subsequently, a discussion of the comparison of these models, prediction of parameters and the testing of the ARCH effect has been offered in this chapter.In chapter three, various applications have been carried out by utilizing some of the models that were explained in the first two chapters. The price difference series of ?KCHOL-SAHOL? and ?AKBNK-İSCTR? stocks have been successfully modeled. The research conducted so far has not revealed any precedent applications of the BAND-TAR model to the price difference series of these two types of stocks. TAR type Nonlinearity Tests were applied on Industrial Production Index, Composite Leading Indicator Index and CPI based Real Exchange Rate Index series, the linearity of these three series has been rejected and the parameters of the SETAR Models have also been successfully estimated. 15 different ARCH type models have been applied to the İMKB30 index return series. It has been observed that the models which use asymmetric effects and t distribution are generally more successful. Finally, it has been shown that if TAR tests are not applied, non-linear MBÖNCÜ-SÜE series which are non-linear in mean but linear in variance can be determined as ARMA-GARCH process which is linear in mean and nonlinear in variance.