Bloch vector formalism for quantum computation

Abstract

Bloch vektör formalizmi sonlu boyutlu bileşik kuantum sistemlerinin gerek temel gerekseuygulamalı problemleri için faydalı bir yaklaşım sunar, ve bu yüzden kuantum hesaplama veenformasyonu için çok önemli bir araçtır. Bu tez bir, iki ve üç bileşenli sistemlerin Blochvektör formalizmini sistematik olarak incelemektedir. Her bölüm kendi içinde durumvektörleri, ölçümler ve zaman evrimi olarak üçe ayrılmıştır. Ayrıca, durum uzaylarınıngeometrik resmi tek bileşenli sistemlerle ilgili olan bölümde verilmiştir. İki ve üç bileşenlisistemlerin klasik bağdaşık durumları yani ayrılabilir durumları, ilgili bölümlerdeincelenmiştir. Ayrıca, kısaca EPR paradoksundan, Bell eşitsizliklerinden ve Mermin'ingerçeklik elemanı ile GHZ durumları arasındaki problemi çözümünden ve iki farklı gerçeküçlü dolanıklıktan, dolanıklığın alışılmadık doğasını kavramak için bahsedeceğim.Danışman: Prof. Tekin Dereli Tarih:Enstitü Müdürü: Prof. Süleyman Özekici Tarih:

The Bloch vector formalism provides a useful approach to both fundamental andapplied problems of the finite dimensional, composite quantum systems, andtherefore it is a very important tool for the research on quantum computation andinformation. This thesis deals with the systematic treatment of Bloch vectorformalism for quantum mechanics of one node, two node and three node systems.Each chapter is divided into three sections dealing with state vectors, measurementsand time evolutions. Also, the geometric picture of the space of states will be givenin the section on one node systems. Classically correlated states i.e. separablestates, for two and three node systems will be investigated in the relevant chapters. Iwill also briefly mentioned the well-known EPR paradox, Bell's inequality, Mermin'sproofs on the problems with the elements of reality by using GHZ state and the twodifferent classes of the genuine tripartite entanglement to comprehend the unusualnature of entanglement.Advisor: Prof. Tekin Dereli Date:Director: Prof. Süleyman Özekici Date: