A new hybrid finite-volume/particle method for the pdf equations of turbulent flows and performance of velocity models

Abstract

Kimyasal reaksiyon içeren türbülanslı akışların modellenmesinde kullanılan birleşik OYFmodel denklemlerinin sayısal çözümü için geliştirilen hibrit çözüm yöntemi (hybrid method)en iyi alternatif metoda kıyasla 50 veya daha fazla etkin olduğu görülmüştür (Muradoğlu(2000)). Birleşik olasılık yoğunluk fonksiyon metodunda, kimyasal reaksiyon içerentürbülanslı akış tek nokta, tek zaman hız-türbülans frekansı-kompozisyon birleşik yoğunlukfonksiyonu yardımı ile modellenmektedir. Bu yöntemde birleşik OYF evolusyon denklemiNavier-Stokes ve komposizyon kütle korunum denklemlerinden elde edilmekte ve açık(unclosed) terimler stokastik diferansiyel denklemler (SDD) yardımı ile modellenmektedir.Stokastik diferansiyel denklemler OYF metodu ikinci moment seviyesinde mevcut Reynoldsgerilme modellerine eşdeğer olacak şekilde inşa edilmektedir. Modellenmiş OYF evolusyondenkleminin çözümünde kullanılan hibrit çözüm metodu sonlu hacimler yöntemi ve partiküledayalı Monte Carlo metodunun uygun şekilde birleştirilmesinden oluşmakta ve her ikiyöntemin en iyi yönlerini birleştirme prensibine dayanmaktadır. Bu çalışmada hibrit çözümyönteminin ilk versiyonunda kullanılan yoğunluk tabanlı sonlu hacimler yöntemi (Muradoğluve diğerleri (2001)) basınç tabanlı SIMPLE tipi sonlu hacimler yöntemi (Peric, 1999) iledeğiştirilmiş ve küt cisim ile stabilize edilmiş türbülanslı alevin modellenmesinde başarı ilekullanılmıştır. Yeni hibrit metodun eski versiyondan çok daha etkin olduğu gösterilmiş vekullanımının da çok daha kolay olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca yeni hibrit çözüm yöntemikullanılarak OYF metodunda kullanılan hız modellerinin performansları değerlendirilmiş vemodel sabitleri optimize edilmiştir. Bu çerçevede basitleştirilmiş Langevin (SLM),Lagrangian Isotropization of Production (LIPM) ve Lagrangian Speziale Sarkar Gatksi(LSSG) hız modellerinin performansları karşılaştırılmalı olarak değerlendirilmiş ve LIPM veLSSG model sabitleri optimize edilmiştir. Bu çalışma sonucunda hız model sabitlerininkimyasal reaksiyon içeren türbülanslı akışların simülasyonunda sonuçları çok etkilemediğiancak yanmasız türbülanslı akışların simülasyonunda sonuçların model katsayılarına çokhassas olduğu gözlenmiştir. Sonuçların katsayılara hassaslığının incelenmesi sonucundaLIPM ve LSSG modelleri için yeni katsayılar önerilmiş ve yeni katsayılar ile yapılansimülasyonlarda ortalama değerlerin hesaplamada deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığındayüzde 25'e varan iyileşmeler gözlenmiştir.Danışman: Tarih:Enstitü Müdürü: Tarih:

The consistent hybrid solution method has been recently developed and shown to be superior tothe best alternative approach by as much as a factor of 50 or more, making the PDF methodologya feasible design tool in practical applications (Muradoglu et al,2003). In the present study, thehybrid solution method is improved significantly by replacing the density-based finite-volume(FV) solver with a SIMPLE type pressure-based FV solver (Peric,1996) and the new solutionalgorithm is used to simulate the bluff-body stabilized turbulent non-reacting and reacting flowsstudied experimentally by Dally et al. (1999). Non-reacting and reacting bluff-body flowsimulations are performed by Jenny et al. (2001) and Muradoglu et al. (2003), respectively. Thevelocity-turbulent frequency-compositions joint PDF model provides a complete closure forturbulent reacting flows. Mass-weighted joint PDF is defined as the probability density functionof the simultaneous events of velocity, turbulent frequency and compositions at one time and onepoint. In the PDF methods, the transport equation for mass-weighted joint PDF is directly derivedfrom the Navier-Stokes equations (Pope, 1985) and the unclosed terms are modeled throughconstruction of stochastic differential equations (SDEs). The closure is usually guided by existentReynolds stress models such that the joint PDF model is equivalent to the correspondingReynolds stress model at the second moment level. Although advanced velocity models exist, thesimplified Langevin model (SLM) has been usually used in the PDF computations due to itssimplicity. In the present study, in addition to the SLM, we also consider two other popularvelocity models, namely Lagrangian Isotropization of Production Model (LIPM) and LagrangianSpeziale Sarkar Gatski Model (LSSG) and evaluated their performances for the bluff-body flows.Due to simplicity a flamelet approach will be used in the computations. Although mean fields inreacting bluff-body flow are found less sensitive to model constants it has been found that meanfields are very sensitive in non-reacting bluff-body flow. With the modification of LIPM andLSSG a significant improvement is achieved in prediction of mean fields for non-reacting bluff-body flow.Advisor: Metin Muradoğlu Date:Director: Prof. Dr. Yaman Arkun Date: