The effect of soluble surfactant on the transient motion of a buoyancy-driven bubble

Abstract

Bu tezde sonlu-farklar/arayüz-izleme metodu kullanılarak çözünür yüzey aktif maddelerin içi sıvı dolu olan kanal boyunca yükselen gaz kabarcığının zamana bağlı hareketi ve deformasyonu üzerindeki etkisi incelendi. Zamana bağlı sıkıştırılamaz akış denklemleri, arayüzde ve gaz kabarcığının dışındaki fazda yüzey aktif madde taşınım denklemleri ile bağlı şekilde çözüldü. Yüzey gerilimini yüzey aktif maddenin fonksiyonu olarak tanımlamak için, lineer olmayan bir durum denklemi kullanıldı. Küresel, ellipsoidal ve çukurlu ellipsoidal benzeri gaz kabarcığı hareket rejimleri incelendi. Sonuçlarımızda yüzey aktif maddelerin genel olarak gaz kabarcığının son hızını azalttığını fakat bu yavaşlamanın küresel gaz kabarcıklarında daha belirgin olduğunu ve bu tür gaz kabarcıklarının küresel katı cisim gibi davrandığını bulduk. Elastisite, ve yığınsal ve yüzey Peklet sayılarının etkisi küresel ve ellipsoidal rejimler için çalışıldı. Düşük elastisite ve yüksek yüzey Peklet sayılarında ellipsoidal rejimdeki gaz kabarcığının arkasında hareketsiz-kapsül oluşumu gözlendi. Kabarcık deformasyonu yüzey aktif maddenin sertleştirici etkisinden dolayı başta azaldı fakat daha sonra elastisite sayısı toplam yüzey gerilim azalmasından dolayı kritik değeri aştı ve sonuç olarak deformasyon da arttı.

In this thesis the effect of soluble surfactants on the unsteady motion and deformation of a bubble rising in an otherwise quiescent liquid contained in an axisymmetric tube is studied computationally using a finite-difference/front-tracking method. The unsteady incompressible flow equations are solved fully coupled with the evolution equations of bulk and interfacial surfactant concentrations. The surface tension is related to the interfacial surfactant concentration by a non-linear equation of state. The nearly spherical, ellipsoidal and dimpled ellipsoidal-cap regimes of bubble motion are examined. It is found that surfactant generally reduces the terminal velocity of the bubble but this reduction is most pronounced in the nearly spherical regime in which the bubble behaves like a solid sphere and its terminal velocity approaches that of an equivalent solid sphere. Effects of the elasticity number, and the bulk and interfacial Peclet numbers are examined in the spherical and ellipsoidal regimes. It is found that the surface flow and interfacial surfactant concentration profiles exhibit the formation of a stagnant-cap at the trailing end of the bubble in the ellipsoidal regime at low elasticity and high interfacial Peclet numbers. Bubble deformation is first reduced due to rigidifying effect of the surfactant but is then amplified when the elasticity number exceeds a critical value due to overall reduction in the surface tension.