Reentrant and forward phase diagrams of the anisotropic d=3 ising spin glass

Abstract

Tek eksenli anizotropik üç boyutlu Ising spin camının hiyerarşik örgüde kesin çözümü yapılmıştır. Bu çözüm aynı zamanda kübik örgü için de çok yakın çözümler vermektedir. Global faz diyagramında; ferromanyetik, düzlem modüle, eksen modüle, antiferromanyetik ve spin camı olmak üzere beş farklı düzenli faz bulunmuştur. Düzleme eklenen rasgelelik, tek eksene eklenen rasgelelikle karşılaştırıldığında spin camı fazının daha yoğun olduğu gözlenmiştir. Nishimori simetrisiz, Nishimori simetri çizgileri içeren ve bütünüyle Nishimori simetrisine sahip faz diyagramı kesitleri incelenmiştir. Ferromanyetik ve spin camı arasındaki sınır, girintili yani sıcaklık düştükçe ferromanyetik faza doğru kayan veya çıkık yani sıcaklık düştükçe spin camı fazına doğru ilerleyen özelliğe sahiptir. Ancak bu sınır eğer Nishimori simetri çizgisiyle kesişen bir çoklu kritik nokta ile sonlanıyorsa her zaman girintili davranış göstermektedir.

The spatially uniaxially anisotropic d = 3 Ising spin glass is solved exactly on a hierarchical lattice. This solution also constitutes a very good approximation to the cubic lattice. Five different ordered phases, namely ferromagnetic, columnar, layered, antiferromagnetic, and spin-glass phases, are found in the global phase diagram. The spin-glass phase is more extensive when randomness is introduced within the planes than when it is introduced in lines along one direction. Phase diagram cross-sections, with no Nishimori symmetry, with Nishimori symmetry lines, or entirely imbedded into Nishimori symmetry, are studied. The boundary between the ferromagnetic and spin-glass phases can be either reentrant or forward, that is either receding from or penetrating into the spin-glass phase, as temperature is lowered. However, this boundary is always reentrant when the multicritical point terminating it is on the Nishimori symmetry line.