Admission and scheduling control for preventive services

Abstract

Bu çalışmada, hizmet süreleri üssel olan tek işgörenli bir kuyruk modelini inceliyoruz. İşgörenin kolonoskopi hizmeti verdiğini kabul ediyoruz. Kolonoskopi aletinin farklı risk gruplarından gelen hastalar arasında nasıl paylaşılması gerektiği konusunu ele alıyoruz. Risk gruplarında, en yüksek risk grubu kolon kanseri olan hastaları temsil ediyor ki biz bunlara belirti gösteren hastalar anlamında belirtili hastalar diyeceğiz. Hem tarama hem de teşhis ve tedavi için kullanılan bu aletin dinamik ve rassal bir ortamda çalıştığını ve ortamın durum değerlerinin teşhis ve tedavi isteğiyle gelen hasta hızını belirlediğini kabul ediyoruz. Rassal ortam halkın sağlık seviyesini temsil ediyor, öyle ki halk sağlığı iyi olduğunda belirtili hasta sayısı düşüyor. Sistemin uygulayabileceği iki çeşit kontrol var: belirtisiz hastaları kabul etme ve hastalar arasındaki hizmet önceliklerine karar verme. Hizmette belirtisiz hastalara öncelik vermek, tarama yaparak halk sağlığının uzun vadede iyileşmesini sağlar. Biz farklı kontroller kullanan üç farklı modeli düşüneceğiz: yalnızca kabul etme, yalnızca öncelik veya iki kararı da en iyileyen modeller. Amacımız sonsuz zaman içerisinde toplanacak beklenen indirilmiş maliyetleri veya uzun-vadede beklenen ortalama maliyetleri en azlamak. Bu modeller için, en iyi monoton politikaların var olduğunu gösterdik. Sistem parametrelerinin bu politikalar ve çeşitli başarım ölçütler üzerindeki etkileri sayısal örnekler üzerinde çalıştık.Tezin ikinci kısmında, operasyonel kontrollerin halk sağlığı dinamiği üzerindeki etkilerini anlamak için 4-aşamalı bölmeli model kullandık. Kaynakların farklı kullanımlarını modelleyen 4 değişik senaryo yarattık. Farklı kaynak kullanımlarının başarım ölçütlerine olan etkilerini ve sistem parametrelerin etkilerini sayısal örnekler üzerinde detaylı olarak inceledik.

In this study, we focus on a one server queue with exponential service times. We assume that the server provides colonoscopy service. We consider the capacity rationing of this facility within patients coming from different risk groups, the highest risk corresponding to colorectal-cancer patients. We assume that the facility providing the screening/diagnostic procedure operates in a dynamic random environment, which determines the demand for diagnostic services. The random environment represents the health of the population, where if the health of the population is better, the demand rate of symptomatic patients is lower. The system can exercise admission or scheduling or both controls. Scheduling lower risk patients is the screening process, improving the health of the whole population in the long run. We consider three different models, depending on which of the controls is used. The objective is to minimize the long-run average costs. We establish the existence of optimal monotone policies under certain conditions. We study the effects of system parameters on the optimal policy and performance measures through a numerical study.In the second part of the thesis, we use compartmental model to investigate the effects of operational controls on population dynamics. We use a four-stage health model. We create four scenarios where the difference rises due to the allocation of the resources. We present a numerical analysis that compares the performances of the different scheduling strategies and explore the effect of system parameters in detail.