Computational study of impact and spreading of a compound droplet on a flat surface as a model for single cell epitaxy

Abstract

Bu tezde, bir birleşik viskoz damlacığın düz bir zemine çarpma ve bu yüzeyde yayılması problemi, sonlu-farklar/arayüz-izleme metoduyla incelenmiştir. Bu yöntem, damlacık içerisine koyulan biyolojik hücrenin ink-jet yazıcı teknolojisi ile bir yüzeye yazılmasıyla 2 ve 3 boyutlu dokuların oluşturulmasını sağlamaktadır. Yöntemin başarısı hücrenin yazım sırasında hayatta kalmasına bağlıdır. Bu ise sıvı ile kaplanmış hücrenin çarpma dinamiğinin derinlemesine anlaşılmasını gerektirir. Bu çalışma, damlacık içerisine koyulan biyolojik hücrenin düz bir katı yüzeye yazılmasını sayısal olarak modellemenin ilk adımı mahiyetindedir. Hücre, hücreyi çevreleyen akışkan ve dış ortam Newtonsal akışkanlar olarak modellenmiştir. Hücrenin yaşamasının hücre deformasyonu ve deformasyon oranına bağlı olduğu varsayılmıştır. Boyutsuz sayıların hücreyi temsil eden iç damlacığın deformasyonu ve deformasyon hızı üzerindeki etkilerini incelemek üzere simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. İçteki damlacık üzerindeki deformasyon; Reynolds sayısındaki artış, dıştaki damlacığın hücrenin yarıçapına oranındaki azalma, hava-dıştaki damlacık ve dıştaki damlacık-hücre arayüzlerindeki yüzey gerilmeleri oranındaki artış, hücre viskozitesinin dıştaki damlacığın viskozitesine oranındaki düşüş, dıştaki damlacığın zemin ile yaptığı statik kontak açısındaki azalma durumlarda artış göstermektedir. Ayrıca maksimum deformasyonun Weber sayısının 2 değeri civarında minimum olduğu gözlenmiştir. Hücrenin yaşama olasılığı paralel plakalar arasında hücrelerin sıkıştırılması ile elde edilen korelasyon kullanılarak hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar, doku oluşturma sürecinde hücrenin yaşayabilirliği için optimal değerlerin öngörülmesini kolaylaştırmaktadır. Son bölümde ise, hücre Newtonsal olmayan bir akışkan olarak modellenerek hücrenin viskoelastik yapısı temsil edilmiştir. Bu durumda, hücre için Oldroyd-B Newtonsal olmayan akışkanı kullanılırken, hücreyi kaplayan damlacık ve dış ortam Newtonsal akışkanlar olarak modellenmiştir.

Impact and spreading of a compound viscous droplet on a substrate are studied computationally using front-tracking method as a model for single cell epitaxy, a technology developed to create 2D and 3D tissues cell by cell by printing cell-encapsulating droplets on a substrate using ink-jet printing method. The success of cell printing depends on cell viability during the printing process. In the present model, the cell is modeled as a highly viscous Newtonian droplet encapsulated by a less viscous liquid. Simulations are performed for a range of dimensionless parameters to probe deformation and rate of deformation of the cell, which are hypothesized to be the major cause of cell damage. It is found that deformation of inner droplet increases: as Reynolds number increases; as the diameter ratio of encapsulating droplet to cell decreases; as the ratio of surface tensions of air-solution interface to solution-cell interface increases; as the viscosity ratio of cell to encapsulating droplet decreases; or as the equilibrium contact angle decreases. It is observed that maximum deformation has local minimum at Weber number We = 2. Thereafter, effects of cell deformation on viability are estimated using the experimental correlation based on the data obtained by compressing cells between parallel plates. These results provide insight for optimal parameter ranges for maximal cell viability during printing. Finally the cell is modeled as a non-Newtonian fluid while other phases are assumed to be Newtonian. Oldroyd-B fluid is selected to reflect the viscoelasticity of the cell and some preliminary results are presented.