Renormalization-group theory of quantum particulate systems

Abstract

Spinsiz Falicov?Kimball modelinin bütünsel faz diyagramı, d=3 boyut için, renormalizasyon grubu kuramı kullanılarak elde edilmiştir. Bu bütünsel faz diyagramı beş ayrı fazı içermektedir. Bunlardan dördü yük-düzenli fazlardır ve bu fazlarda sistem farklı elektron yoğunluklarına sahip iki alt örgüye bölünür. Lokalize elektron yoğunluğunun tüm değerleri için, yük-düzenli fazlar, iletim elektronları için yarı dolu bölgede ve civarında gözlemlenmektedir. Faz sınırları ikinci derecedir, ancak orta ve kuvvetli etkileşim rejimlerinde, faz diyagramının merkez bölgesinde birinci derece bir faz sınırı ortaya çıkar. Bunun sonucunda hem lokalize hem de iletim elektronları için yarı dolu bölge ve civarında faz ayrılığı (fazların birarada bulunması) olgusu gözlemlenir. Bu faz ayrılığı bölgelerinde, (a) farklı yük-düzenli fazlar, (b) yük-düzenli ve düzensiz fazlar, ve (c) farklı yoğun ve seyrek düzensiz fazlar birarada bulunur. İkinci derece faz sınırları, birinci derece faz geçişi üzerinde, kritik son noktalar ve çift kritik son noktalarla biter. Birinci derece faz sınırı kritik noktalarla sonlanır. Bütünsel faz diyagramının izdüşümleri, lokalize ve iletim elektronlarının kimyasal potansiyelleri ve yoğunlukları tabanında hesaplanmıştır. Bu izdüşümler, tüm etkileşimler, hoplama kuvvetleri ve sıcaklıklar için hesaplanmıştır ve pek çok farklı ilinge (topoloji) sergilemektedirler.

The global phase diagram of the spinless Falicov?Kimball model in d = 3 spatial dimensions is obtained by renormalization-group theory. This global phase diagram exhibits five distinct phases. Four of these phases are charge-ordered phases, in which the system forms two sublattices with different electron densities. The charge-ordered phases occur at and near half-filling of the conduction electrons for the entire range of localized electron densities. The phase boundaries are second order, except for the intermediate and large interaction regimes, where a first-order phase boundary occurs in the central region of the phase diagram, resulting in phase separation (phase coexistance) at and near half-filling of both localized and conduction electrons. These coexistence regions are between different charge-ordered phases, between charge-ordered and disordered phases, and between dense and dilute disordered phases. The second-order phase boundaries terminate on the first-order phase transitions via critical endpoints and double critical endpoints. The first-order phase boundary is delimited by critical points. The cross-sections of the global phase diagram with respect to the chemical potentials and densities of the localized and conduction electrons, at all representative interactions, hopping strengths, and temperatures, are calculated and exhibit a multitude of distinct topologies.