Korteweg-de vries equation on bounded domains
dc.contributor.advisor | Kalantarov, Varga | |
dc.contributor.author | Haciyusufoğlu, Çağri | |
dc.date.accessioned | 2020-12-08T07:57:39Z | |
dc.date.available | 2020-12-08T07:57:39Z | |
dc.date.submitted | 2011 | |
dc.date.issued | 2018-08-06 | |
dc.identifier.uri | https://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/169616 | |
dc.description.abstract | Bu çalışmada, sınırlı aralıklarda Korteweg-de Vries denkleminin çözümleriyle ilgili, varlık, teklik ve stabilite sonuclarını anlamaya çalıştık. İlk olarak, periyodik sınır koşulları altında, zayıf çözümlerin varlığını ve tekliğini gösterdik. Ayrıca, bu çözümler için H^2 Sobolev uzayında bir soğurucu kümenin varlığını da ispatladık. Daha sonra, Korteweg-de Vries denklemi için, periyodik olmayan bir baslangiç-sınır değer probleminin düzgün çözümlerinin varlığını ve tekliğini gösterdik. Periyodik olmayan durumda, çözümlerin, yeterince küçük başlangıç koşulları altında, exponensiyel olarak azaldığını da ispatladık. | |
dc.description.abstract | In this thesis, we study existence, uniqueness and stability results for the solutions of initial-boundary value problems for the Korteweg-de Vries equation on bounded domains. First, we give a proof of the existence and uniqueness of weak solutions in the case of periodic boundary conditions. We also give a proof for the existence of an absorbing set in the Sobolev space H^2. Then, we give a proof of the existence and uniqueness of regular solutions of a non-periodic initial-boundary value problem for the Korteweg-de Vries equation. In the non-periodic case, the exponential decay of solutions for small enough initial data is also shown. | en_US |
dc.language | English | |
dc.language.iso | en | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights | Attribution 4.0 United States | tr_TR |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
dc.subject | Matematik | tr_TR |
dc.subject | Mathematics | en_US |
dc.title | Korteweg-de vries equation on bounded domains | |
dc.title.alternative | Sınırlı aralıklardaki Korteweg-de Vries denklemi | |
dc.type | masterThesis | |
dc.date.updated | 2018-08-06 | |
dc.contributor.department | Matematik Anabilim Dalı | |
dc.subject.ytm | Mathematics | |
dc.identifier.yokid | 413551 | |
dc.publisher.institute | Fen Bilimleri Enstitüsü | |
dc.publisher.university | KOÇ ÜNİVERSİTESİ | |
dc.identifier.thesisid | 286933 | |
dc.description.pages | 59 | |
dc.publisher.discipline | Diğer |