Non-abelian magnetic monopoles and dyons

Abstract

Öncelikle Maxwell elektrodinamğii kapsamnda Dirac'ın Abelyen manyetik monopol çözümlerinigözden geçirdik. Birleşik elektrozayıf ayar alan teorilerini ve kütle yaratımını sağlayanHiggs mekanizmasını kısaca tartışıktan sonra 't Hooft ve Polyakov'un Abelyen-olmayanmanyetik monopol çözümlerini çıkardk. Bu çözümlerin topolojik niteliklerine dikkat çektik.Taşıdıkları toplam kütle ve manyetik yükü hesaplayarak BPS sınırına ulaştıklarını kanıtladık.Dyon genellemelerini de verdik. Son olarak Montonen ve Olive'in Abelyen-olmayan dualitesanıtına kısaca değindik.

We first review Dirac's Abelian magnetic monopole solutions in Maxwell's electrodynamics.Then after a short discussion of the unified electroweak gauge fiield theories and the Higgsmechanism for mass generation we derived the non-Abelian magnetic monopole solutions of't Hooft and Polyakov. We discussed the topological nature of such solutions. We calculatedthe total mass and the magnetic charge of these solutions and verified that they saturatethe BPS bound. Dyon solutions are also given. Finally, we briefly comment on Montonenand Olive's non-Abelian duality conjecture.