Ordinal efficiency of the random priority rule

Abstract

Rastgele tayin problemi belli bir sayıda objenin eşit sayıdaki ekonomik bireye verilmesini işler. Bu problem için yaygınca kullanılan bir çözüm, Rastgele Öncelik Kuralı, streteji-geçirmez, ex-post verimlidir ve eşite eşit davranır. Ancak, Rastgele Öncelik Kuralı üçten fazla birey olduğu durumlarda ordinal verimliliği sağlamayı garanti edemez. Rastgele tayin problemlerinde ordinal verimliliği karakterize ederek, az sayıda obje bulunduğu durumlar için Rastgele Tayin Kuralı'nın ordinal verimli olması için gerekli ve yeterli koşuları öne sürüyorum. Sonrasında bu elde ettiğimiz sonuçları genellemek için methodlar oluşturuyorum ve genellemenin erişemediği durumlar için de ordinal verimliliği karakterize eden bir algoritma öne sürüyorum.

The random assignment problem is the task of assigning a number of objects to an equal number of agents. A common solution to this is the Random Priority Rule which is strategy-proof, ex-post efficient and treats equals equally. However, the Random Priority Rule is not guaranteed to be ordinally efficient when there are more than three agents. I provide necessary and sufficient conditions for ordinal efficiency for the Random Priority Rule by characterizing ordinal efficiency in random assignment problems with few objects. The results are generalized by provided methods to obtain smaller problems from any random assignment problem while preserving ordinal efficiency under the Random Priority Rule, and where the methods do not yield small enough problems I provide an algorithm that characterizes ordinal efficiency.