A branch and cut approach for multiple failure diagnosis problem with imperfect state information and spreading failures

Abstract

Karmaşık sistemlerde arıza tespiti, hem endüstride hem de akademide büyük ilgi gören önemli bir problemdir. Arızalı bileşenlerin doğru bir şekilde tespiti ve aynı derecede önemlisi, arızanın yayılma yollarının ortaya çıkarılması, zamanında doğru önlemler alarak sistemi tamir etmek ve sistemin tasarımını iyileştirmek için kritik öneme sahiptir. Bu çalışmada, operasyon sırasında çok az bakım fırsatına sahip, arızaya dayanıklı sistemleri içeren birçok gerçek dünya problemini göz önüne alarak, tek bir parça arızasının basitleştirici varsayımını gevşeterek çoklu arıza tespitine odaklanıyoruz. Ayrıca, yaygın olarak kullanılmakta olan sistem durumu hakkında mükemmel bilgiye sahip olma varsayımını gevşetmeyi ve sensörlerde olası arızalar nedeniyle, olası semptomların sadece (rastgele) bir alt kümesinin ortaya çıkabileceği durumları dikkate almayı amaçlıyoruz. Bu önemli ancak zorlu problemi grafik teorisi konseptini kullanarak geliştirdiğimiz bir tamsayılı programlama formülasyonu ile modelliyor ve bu modeli verimli bir şekilde çözmebilmek için bir dal kesi algoritması öneriyoruz. Gerçekçi problem örnekleri üzerinde yaptığımız kapsamlı sayısal deneyler, hem hesaplama verimliliği hem de tahmin doğruluğu açısından, literatürdeki en son teknolojiye kıyasla yaklaşımımızın üstün performansını ortaya koymaktadır.

Failure detection in complex systems is a crucial task that attracts significant attention from both industry and academia. Accurate detection of the failed component(s) and equally importantly the failure spread path(s) are critical to take corrective actions (in time) to restore a malfunctioning system and improve its design. In this thesis, we focus on multiple failure detection that relaxes the simplifying assumption of a single component failure, at the time of inspection, which is difficult to justify for many real world problems that involve fault-tolerant systems with little opportunity of maintenance during their operation. We also aim to relax the commonly used perfect information assumption (accurately detecting all the symptoms) and consider the cases where only a (random) subset of possible symptoms can be successfully detected, due to possible failures in the sensors as well. To address this urgent yet challenging problem we introduce a novel approach that uses graph theory concepts to model the diagnosis problem with an Integer programming formulation and devise a branch-and-cut algorithm to solve it efficiently. Extensive numerical experiments on realistic problem instances attests to the superior performance of our approach, in terms of both computational efficiency and prediction accuracy, compared to the state-of-the-art in the literature.