İki boyutlu jeolojik yapıların gravite inversiyonu

Abstract

ÖZET İki boyutlu yapılara sahip Kütleler, ince prizma- tik şeritlerin toplemı biçiminde gösterilebilir. Bu prizmatik ince şerit kütlelerin alt sınırları sabit tutularak, modelin serbest kalan üst yüzeyine ait de rinlik parametreleri, tahmini başlangıç modelinden hare ketle otomatik olarak hesaplayan algoritma yardımıyla, gerçek derinlik parametreleri bulunmuştur. Başlangıç mo delinin gerçeğe yakın yada çok kötü seçilmesi, invers yözüm için bir problem teşkil etmemektedir. Bu nedenle, çok kötü bir yaklaşım dahi, problemin çözümünü güçleş- tirmez. Şeritlerle tanımlanan rastgele kütlede, hiçbir za man tam bir kütle kompansasyonu olmıyacağından, modele ancak e kadar bir hata ile yak! aşı 1 abi leceği için, modelin gerçek gravite değerini hesaplarken yakınsak bir seriye açılması gerekmektedir. Ancak bu şekilde mo delin gerçek gravite değerine ulaşılabilir. Problemin çözümünde en küçük kareler yaklaşımını kullanarak ha tayı minimum kılma koşulundan başlanmıştır. Problemin çözümünde güncel gravimetrelerin ölçü prezisyonu göz önüne alınarak, modelin teorik gravite değeri hesapla nırken, serideki birinci dereceden sonraki yüksek mer tebeden türevlerin yaratacağı hatalar, ölçü prezisyonu içinde kalacağından, bu hatalarda mühendislik hata payı içine alınabilir. Bundan dolayı yüksek mertebeden türev ler ihmal edilebilir. Bu çalışmada da, birinci mertebe den sonraki yüksek dereceli türevler ihmal edilerek, işlemlerde birinci dereceden türevler hesap içine al ınmıştı r.

SUMMARY Any mass given by two dimensional measures, may also be shown as a whole set of thin prismatic bands. Keeping the lower limits of these bands fixed on the border-line, the real dept parameters were de rived by the use of algorithms which provide auto- computations for the depth parameters of the free up per-surface of a model relevant from the visualized original model on. It seemed to cause no significant effect to the inverse solutions whether the original model, chosen nearer to the real values or too remote from the ideal one, so that a worse approach wouldn't cause any error on the solution of a given case. Since there seems to happen no mass-compansation in any mass group described by the be told bands, and any approach to the model could only give an error up to a certain e value, when deriving the real gra vity levels of the model, the values proved to be only taken in a closer- series of bands on any set ting establishment, if the real gravity level to the model is to be achieved. In an attempt to solve the problem, a hope to minimize the errors, if any, the so called `least squares-mean` method appl ied, and, taking into consideration the precission degrees of the daily`gravirreter^readings, while taking computations for theo retical gravity levels to the model, the errors pro duced by the second and more powers of the derivations in the series might be included to the engineering errors, as they involve the precision degrees of the measurements ( so any powers of the derivations might be omitted). Hence, in the present work, only the first power of the derivations included in the computations.