Sismik dalga denklemi ve migrasyon

Abstract

ÖZET : Bu çalışmada, sismik kayıtlar üzerinde görülen yansıma olaylarının, ait oldukları gerçek yerlerine taşınması için gerekli olan 'sismik migrasyon işleminden bahsedilecektir. Önce, sismik migrasyon işleminin, çeşitli yeraltı modelleri göz önüne alınarak, neden gerekli olduğu açıklanacak ve migrasyon işleminin daha iyi anlaşılmasını sağlayan, bazı grafik yöntemlerden ve bunların bilgisayarda nasıl uygulanacağından bahsedilecektir. Cisimler içindeki ses dalgalarının yayınımının matematik sel olarak tanımlanmasından sonra, migrasyon işlemi değişik bir boyut kazanmış ve çeşitli derinliklerdeki dalga alanlarının he saplanması (downward continuation) esasına dayanan migrasyon yöntemleri gelişmiştir. Bu bakımdan, bir diferansiyel denklem şeklindeki dalga denkleminin sayısal olarak çözümlenmesi konusunda açıklamalar yapılmıştır. Ayrıca, tam dalga denkleminin migrasyon işlemine uygun olmaması nedeniyle, yapılan yaklaşımlardan (Clarbout) ve bu yolla elde edilen dalga denklemlerinden bahsedilmiştir. Bu denklemlerden birininde sonlu farklar yöntemi ile çözümü yapılmıştır. Çalışmanın başka bir bölümünda, yığma işlemi öncesinde migrasyonun neden gerekli olabileceği ve genel olarak nasıl uygulanabileceğinden bahsedilmiştir. Bunun yanında, yığma öncesin de uygulanması nedeniyle kısmı migrasyon (DMO) konusunda açıklamalar yapılmıştır. Son bölümde ise Derinlik migrasyonu işleminden kısaca bahsedilmiş ve yansımalarının doğru pozisyonlara taşınması için derinlik migrasyonuna ihtiyacı olan basit bir model sunulmuştur. Bahadır ekizer

ABSTRACT : In this study, it' s emphasized that the seismic migration which is necassary for shifting reflection events on seismic sections,in terms of time and spatial coordinates. First of all, why seismic migration is necassary, by pre senting simple subsurface models. Later, some of the graphic methods of migration which are more suitable for understanding migration, and their applicatons to compiters are described by using simple examples. After the propogation of sound waves in the earth was described as mathematical formulas, migration process is started calculating wavefields at different depth levels. This process is called ' upward continuation ' or ' downward continuation '. Therefore, the numerical solution of diferantial wave equation has became an important process in migration. Hence, in this study, a finite dif f erance approach to the wave equation is explained in theroy and simple applications. However, because the full wave equation is not proper for migration, it is shown that one way wave equation must be need to have correct solution (Clarbout). In an other part of this study, it is discussed why pre stack migration may be needed and how it may be applied to senthtetic models using simple subsurface structures. There is an other application need in practise often, called pre-stack partial migration (DMO). As a result of that, this algoritm is introduced as an integral part of my study. At last, depth migration is explained very simply. And, it is presented that a subsurface model which needs depth migra tion for shifting the reflection events to the true positions. Bahadır EKIZER