İkililineer fermiyon alanları olarak E8 jeneratörleri

Abstract

II oz İstisnai Lie gruplarının jeneratörleri ikililineer fermiyon alanları kullanılarak ifade edilmiştir. Ortogonal grupların, özellikle SO (7) özel ortogonal grubunun incelenmesinden sonra en düşük ranklı istisnai Ga: grubu detaylı olarak ele alınmıştır. Ee, istisnai grupların en büyüğü olduğundan, jeneratörleri, en büyük alt grubu, SU (9) kullanılarak kurulmuştur. Bu metod yardımı ile Es' in Jeneratörleri SU (5) x SU (5), Ee x SU (3) ve E7 x SU (2) gibi diğer en büyük altgruplarla birlikte gösterilmiştir. Jeneratörlerin Fa x G* altgrubu bazında anlatımı özellikle vurgulanmıştır. Hesapların çagu eklerde verilmiştir.

Ill ABSTRACT Generators of the exceptional Lie groups are constructed by the use of bilinear fermion fields. Exceptional group Ga of lowest rank is investigated in detail after a treatment of the orthogonal groups, in particular, SO (7). Since Be is the largest one of the exceptional groups its generators have been built up using one of its maximal subgroups SU(9). By the help of this method generators of E© has been displayed with respect to other maximal subgroups such as SU(5) x SU(5), Es x Sü<3) and E7 x SU(2). A particular emphasis is made for an illustration of the generators in the basis of the subgroup Fa. x Gs>. lost of the calculations are given in the appendices.