Değişken kesitli elemanlara sahip düzlem taşıyıcı sistemlerin rijitlik matrisi yöntemi ile çözümü

Abstract

58 7. ÖZET Bu çalışmada değişken kesitli elemanlara sahip düzlem taşı yıcı sistemlerin Rijitlik Matrisi yöntemiyle çözümü incelenmiş ve bu konuda bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Bu; bilgisayar programı daha önce uniform kesitler için hazırlanmış olan programa gerekli ilâveler yapılarak elde edilmiştir. Değişken kesitli ele manlarda birim deplasman sabitlerinin tayini ve ankastrelik uç kuv vetlerinin bulunması için Mohr yönteminden yararlanılmıştır. Sa yısal integral alma işleminde Simpson yöntemi kullanılmaktadır. Ara yükler için sadece uniform ve tekil yükler gözönilne alınmıştır. Basic dilinde yazılan programda değişken kesitli elemanlar yanında özel o- larak uniform kesitli elemanlar da ele alınmaktadır. Çözülen problem ler, sonuçları karşılaştırmak amaoıyla literatürden seçilmiştir. Burada basamak, kübik, lineer tip değişken kesitli elemanlar ve bunların simetrik, sağda tek, solda tek tip halleriyle, simetrik olmayan haller incelenmiştir. Araştırma sonuçları şöyle özetlenebilir» -tazı lan programda değişken kesitli büy&k yapı sistemleri kısa bir zamanda çözülmektedir. -Program içinde kesit değişimi yukarıda belirtilin tiplere uygun her türlü elemanlar ele alınabilmektedir. Ayrıca ara düğümler tanımlanarak bir çok değişken kesit tipi ihtiva eden elemanlar da çözülebilmektedir.

59 SUMMARY In this thesis solution of frames having bar elements with variable cress» sections, under statical loading in its plane, has been invest igaded. In the analysis stiffness matrix method is used in the evaluation of element stiffness matrices and fixed end mo: ments Mohr's moment area mathod is adopted* The resulting integrals have been evaluated numerically with the aid of Simpson's l/3 rule. As for the intermediate loading uniform aÂâ. single point have only been considered. A computer program ooded in basio programming lan guage was developed which was heavly based on the program developed previously for frame elements with uniform oross-seotions. In order to indicate the power aftd practioalty of the program presen ted in this thesis, several sample problems have been solved at the end of the thesis. Although the analysis presented in the thesis in general, the computer program is restricted t© elements with varying cross- sections of the type of uniform, lineer, cubio and their arbitrary conb inat ions. In the analysis it was observed that the remaining elements of the element stiffness mat#ix can be obtained provided that only there- elements k^ jk^gjkgg are avziable. It was also observed that, derivation of the fixed end mo ments in reduced to finding the end rotations of the same element those both ends are simply-supparted. End rotations of a simply- supparted beom can readly be obtained with the aid of Mohr's moment area.