Ayrık dalga sayısı yöntemiyle tabakalı ortamda yüksek frekanslı düşey sismik profil sismogramlarının hesaplanması model ve arazi çalışmaları

Abstract

ÖZET Son yıllarda Düşey Sismik Profil (DSP) yöntemi arama jeofiziğinde Önemli bir teknik olmuştur. DSP yönteminin uygulamaları yüzey sismik verisini desteklemekten petrol arama ve üretim alanlarında ayrıntılı bilgi sağlamaya doğru kaymak tadır. Bunun nedenleri arasında yüzey sismiğine nazaran daha iyi ayrımlılık, yeraltı yapısının üç boyutta görüntülene- bilmesi ve kırık zonlarının teşhisi ve karakteristiklerinin belirlenebilmesi sayılabilir. Bu uygulamalar heterojen ortamlarda dalga yayılımı için yeterli yöntemlerin gelişimi, direk, yansımış ve saçılmış P ve S dalgalarının kullanımı, DSP verisinin inversiyonu ve kuyunun sismik tepkisinin modellenmesi gibi çalışmaların olgunlaşması ile önümüzdeki yıllarda daha da gelişecektir. Sismik veride görülen birçok olayın daha iyi anlaşılma sı, değerlendirme ve yorumlama aşamasında yapılacak yanılgının azaltılması, sismik modelleme çalışmaları ile sağlanabilir. Bunun için, bilinen fiziksel parametrelerden yararlanılarak oluşturulan jeolojik modellerden yapay sismogramlar hesaplanır. Yapay sismogramlar sismik verinin yorumunda önemli bir araçtır. Son yıllarda DSP kesitlerinin yorumunda dalga yayılımının sayısal modelleri gittikçe artan oranda kullanılmaya başlanmıştır. Küresel açılım, tüm tekrarlı yansımalar ve tüm arayüzey dalgalarını içeren yapay sismogramları hesaplamak için üç boyutlu dalga denklemini çözmek gerekir. Thomson (1950) ve Haskell (1953) tabakalı ortamda dalga denkleminin propagator matris yöntemi çözümünü vermişlerdir. Fakat bu yöntem, çoğunlukla cisim dalgası yapay sismograralarmda kullanılan yüksek frekanslarda sayısal kararsızlık gösterir. Çeşitli araştırmacılar yüzey sismogramları için bu probleme yeterli çözümler getirmişlerdir. Buproblem DSP sismogramları için Prange (1985) tarafından çözülmüştür. Ayrık dalga sayısı yönteminde sismogramlar önce frekans ortamında hesaplanır. Nokta kaynak problemi tek kaynak yerine iki boyutlu peryodik kaynak dizisi yerleştirerek sayısal olarak çözülmüştür. Böylece elastik dalga alanı tam ayrıklanır, çok etkin ve hızlı yapay sismogram hesap laması yapılabilir. Bu çalışmada, tabakalı ortamda yüksek frekanslı yeraltı sismogramlarmı hesaplamak için Prange tarafından geliştirilen bir yöntem kullanılmıştır. Bu yöntemde mevcut propagator matris kökenli formülasyonlarla ilişkili sayısal kararsızlıkları elemine etmek için propagator matris çarpanlarına ayrılmıştır. Gerçek DSP sismogramlarının yorumunu kolaylaştırmak amacı ile model sonuçlar verilmiştir. Prange' in tekniği kullanılarak değişik yatay tabakalı elastik ortam modelleri için ayrık dalgasayısı yöntemi ile yapay DSP sis mogramları hesaplanmıştır. Ayrık dalgasayısı formülasyonu, küresel yayılmayı, tüm tekrarlı yansımaları, tüm arayüzey dalgalarını ve yüzey dalgalarını hesaba katar. Yöntem, soğurmayı dikkate alarak tabakalı ortam için üç boyutlu dalga alanını hesaplar. Sismogram hesabı için değişik kaynak fonk siyonları gözönüne alınarak kaynak fonksiyonunun sismogramlardaki etkileri irdelenmiştir. Tabaka sayısının ayrımlılığa etkisi sınanmıştır. Kuyu-kaynak uzaklığının kayıtlarda dalga tiplerine ve genliklere etkisi incelenmiştir. Sıfır olmayan kaynak uzaklıkları için enine ve dönüşmüş dalgaların çok önemli olduğu ve direk boyuna dalgalardan daha şiddetli oldukları gözlenmiştir. Soğurma olayının DSP verilerine olan etkisi incelenmiştir. Ayrıca, Trakya bölgesinde bir kuyuda belirlenen model için yapay DSP sismogramları elde edilerek, yöntem gerçek arazi verisine uygulanmıştır. Yapay DSP kesiti ile gerçek arazi verisinin uyumlu olduğu gözlenmiştir. vı

SUMMARY Recently, Vertical Seismic Profiling (VSP) has become a major technique in geophysical exploration. Its applications have expanded from that of supporting role to surface seismic data, into broader areas of petroleum exploration and production. Because, it provides better resolutions to three dimensional imaging of sub-surface structures and to identification and characterization of fractures and fracture zones. These applications require the development of efficient methods of wave propagation in heterogeneus media by generating direct, reflected and scattered P and S waves, to create models of seismic responses in boreholes. Most events seen on a seismic section can be demonstrated by modeling. These studies reduce the errors in evalution and interpretation. Synthetic seismograms are generated for geological models of known physical parameters. Therefore, synthetic seismograms are fundamentally important in the interpretation of seismic data. Sometimes it is desirable to compute complete synthetic seismograms that include geometrical spreading, all multiples, and interface waves. Such synhetics are obtained by solving the three dimensional wave equation using exact methods. The propagator matrix method, which was introduced into seismology by Thompson (1950) and Haskell (1953), is the most popular method of solving the wave equation in layered media. The orginal propagator matrix formulation of Thompson and Haskell is numerically unstable at high frequencies typically used in body wave seismogram synthesis. Elegant and efficient solutions to this problem have been developed for free surface seismograms by many researchers, but the problem remained unsolved for sub-surface seismograms. A technique Vllwhich eliminates this problem is presented by Prange (1985). In the discrete wavenumber method, the seismograms are first computed in the frequency domain. The point source problem is numerically solved replacing a two dimensional periodic array of sources instead of the single source. Thus, discretizated elastic wave field is obtained. This makes evaluation of synthetic seismograms very effective and fast. In this study, the method of Prange (1985) is used to compute high frequency sub-surface seismograms in layered media. Factorized propagator matrices are derived. These eleminate the numerical instabilities associated with existing propagator matrix based formulations. To render the interpretation of real data easy, numerical simulations of vertical seismic profiles in flat-layered elastic media using the discrete wavenumber method are presented. Formulation takes into account spherical spreading, all multiples, interface waves, and surface waves. This method computes the complete three dimensional wave field solution for an attenuating layered media. The effect of source borehole separation on recorded wave types and amplitudes is studied. For non-zero source-offsets, transverse and converted waves become very important and can bear more energy than the direct longitudinal waves. The effect of attenuation on VSP data is examined. In addition, the method is applied on a field data and a synthetic seismogram for a model from a selected borehole in Threace region is computed. In spite of the difference in sources used, a good agreement between synthetic VSP section and field data can be seen. vm