Latis sıralanmış gruplarda kelime problemi

Abstract

vi ÖZET Genel olarak, sonlu gösterime sahip latis sıralanmış gruplar çözülemez kelime problemine sahiptirler. X pozitif tam sayıların 1^X ve G<X)=<a,b,c j b-nab`//c~nacn=l, neX> olsun. Eğer neX ise b~`ab` A c``ac`=l olamayacağı ve dolayısı ile G(X) için kelime probleminin çözülemeyeceği gösterilmiştir. Ayrıca rikörsif gösterime sahip bir grubun sonlu gösterime sahip bir grup içine gömülebilecegi gerçeğinden hareketle çözülemeyen kelime problemine sahip sonlu gösterimli latis sıralanmış bir grubun varlığı belirtilmiş ve böyle bir grup incelenmiştir.

VII SUMMARY In generally finitely presented lattice ordered groups have isoluble ward problem. Let X be a recursively enumerable subset of the pozitive integers which is not recursive with liX and G(X)=<a,b,c ; b-nab` A c~`ac`=l, neX>. ¥e have shown that if neX then b~nab`A c'-'-'ac` does not reduce to the identity in G(X). Consequently the word problem for G(X) is insoluble. Also by utilizing the fact that every recursively presented group can be imbeddable in a finitely presented group we have shown the existence of a finitely presented lattice ordered group which has insoluble word problem.