Polisantral terimlerin bir idealle bölüm cebirleri

Abstract

II ÖZ F bir serbest Lie cebiri S onun bir öz ideali olsun, ör ve F ile F nin sırası ile türetilmiş ve alt merkez serisinin n m ve n ninci dereceden terinlerini göserelim. F nin n.,...^, dizisine göre polisantral serisinin terimi F olsun. nı / k k Eğer F ^ F + S ise k > 1 için Ö F/ 6 S nin ve k > 1 için F /S nin sonsuz dogurulmus Lie cebirleri ol- V`nk nl / dugu ispatlandı. L, n>l inci sınıfdan sebest nilpotent ve son suz bir Lie cebiri, SSL olacak şekilde L nin bir ideali S ise m < n için L / S nin sonsuz ranklı olduğu, yine S^fc L0 mm ' 2 ve L / S sonlu boyutlu değilse L / S nin sonlu ranklı ol- 1 mm madıgı gösterildi.

Ill ABSTRACT Let F be a free Lie algebra, S a proper ideal of F. By 6 F and. F we denote the terms of the derived and lower cent- n ral series of F degrees m and n respectively. Let F nr-`n k denote the polycentral term of F relative to the sequence n n. It is proved that if F = F2+ S, <5kF / 6kS, k > 1, and F / S, k>l, are infintely generated Lie ni nk V----nk algebras. If L is free nilpotent of class n > 1, S is an ide al of L and S r~ L`, it is shown that L / S has infinite -^ A mm rank. If S<£TL` and L/S is not finite-dimensional, we prove that L/S again has infinite rank, mm