Manyetik monopol içinde kara delik

Abstract

ÖZET Bu tezde, manyetik yüklü monopol ile kara delik arasındaki geçiş durumlarını inceledik. Konunun genel tanımını yaparak manyetik yüklü monopoller ile kara delikler hakkında günümüze dek yapılmış deneysel ve kuramsal çalışmalardan örnekler verdik. Aldığımız modeli tanımlayarak gravitasyon ile etkileşen kendiliğinden kırılan ayar teorisinin manyetik yüklü klasik çözümlerini araştırdık. Bu amaçla Coleman, Weinberg tipi bir potansiyel için teorinin aksiyonundun yola çıkarak statik, küresel simetrik çözümler olan alan denklemlerini inceleyerek Relaxation metodu ile alan denklemlerinin singüler olmayan çözümlerini nümerik olarak belirledik. Daha sonra Singüler çözümleri başka bir deyişle monopol içinde kara delik çözümlerini inceledik. Monopol kütlesi ile kritik kütle ve kara delik kütlesi arasındaki ilişkiyi inceledik. Sonuç olarak modelimiz çerçevesinde bulduğumuz çözümleri Weinberg E, J., Lee, K., Nair V, p.nin aynı teoriden yola çıkarak farklı potansiyel için oluşturdukları çözümler ile karşılaştırdık ve kütleler arasındaki ilişkinin, çözümlerin dinamik formunun potansiyelden bağımsız olduğunu değişmediğini gördük. Buradan da alan denklemlerinin Reissner - Nordstrom metriğini çözüm olarak kabul etmesi istendiğinde kuadratik potansiyelin yeterli olabileceğini anladık. 33

SUMMARY Black Hole in Magnetic Monopole In this thesis we have worked on the trasitions between magnetic monopole and black hole. We have described the general view of the subject by giving the brief summary of the theoritical and experimental studies on magnetic monopoles and black holes. By defining the model which we used in this work, we have studied magnetically charged classical solutions of a spontaneously broken gauge theory interracting with gravity. For this purpose we have started by the action of the theory studied the static, spherically symmetric solutions generally and then numericaly solved the equations in the nonsingular case by the relaxation method. Further, we have looked at singular solutions of black hole in magnetic monopole and the relation between critical and monopole masses. Finally we have compared our solution with those obtained by Kimyong, L., Nair, V., P., Weinberg, E. J. we have seen that dynamic forms of the solutions, the relation betweeen masses are independent of potantial and not change. When the field equations are required to accept Reissner - Nordstrom metric as a solution it is clear that quadratic potantial is sufficient. 34