Wavelet dönüşümü ve işaret işleme uygulamaları

Abstract

ÖZET WAVELET DÖNÜŞÜMÜ VE İŞARET İŞLEME UYGULAMALARI İşaret işlemede kullanılan standart Fourier dönüşümü ile durağan olmayan işaretlerin incelenmesi mümkün olmamaktadır. Bu sorun, işaretin bir pencere fonksiyonu ile çarpılarak Fourier dönüşümünün uygulanması ve pencere fonksiyonunun zamanda ötelenerek tekrarlanması ile çözülmüştür. Bu dönüşüm, kısa süreli Fourier dönüşümü olarak adlandırılmaktadır. Kısa süreli Fourier dönüşümünde sabit genişlikli pencere fonksiyonu kullanıldığı için sabit çözünürlük elde edilmektedir. Dalgacık dönüşümünde ise farklı ölçeklerdeki taban fonksiyonları sayesinde işaretler farklı çözünürlükler incelenebilmektedir. Bu tezde, dalgacık dönüşümü zaman frekans gösterilimi ve çoklu-çözünürlük açısından incelenmeştir. Dalgacık dönüşümünün bir uygulaması olarak doku tanıma problemi ele alınmıştır. Bu amaçla, ağaç yapılı dalgacık dönüşümü ile elde edilen altband görüntülerine ait enerji değerleri göz önünde bulundurulmuştur. Bu enerji değerlerinden belli bir eşik seviyesini geçen enerjilerin elde edildiği altbandlar belirlenerek tanıma işlemi gerçekleştirilmeye çalışılmıştır. Tezin birinci bölümünde zaman frekans analizi, ikinci bölümde kısa süreli Fourier dönüşümü, dalgacık dönüşümü, üçüncü bölümde ağaç yapılı dalgacık dönüşümü kullanılarak doku tanıma problemi incelenmiştir.

ABSTRACT WAVELET TRANSFORM AND ITS SIGNAL PROCESSING APPLICATIONS In this thesis, the properties of the wavelet transform and the concept of multiresolution signal decomposition have been investigated. Texture recognition problem has been considered as an application of the wavelet transform. To this end, the energy levels correspond to subband images obtained using wavelet transform have been considered. The main objective of this project is to recognise the texture by determining the subband images whose the energy levels are greater than threshold. VI