Yarı-Riemann alt-kapsamalar
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZETYARI-RİEMANN ALT-KAPSAMALARBu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu hakkındaliteratürde yer alan çalışmaların genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.İkinci bölüm sekiz alt bölümden oluşmaktadır. Bölüm 2.1. de tez konusuyla ilgili temeltanım ve teoremler, Bölüm 2.2. de ise tezin asıl konusu olan Riemann alt-kapsamanıntanımı verilmiştir. Bölüm 2.3. de Riemann alt-kapsamaların çalışmasında önemli yertutan T ve A tensörlerinin tanımları ve temel özellikleri, bir sonraki bölümde ise butensörlerin kovaryant türevleri ile ilgili denklemlere yer verilmiştir. Bir Riemann alt-kapsamanın, daldırmalardaki Gauss ve Codazzi denklemlerine benzer olan altı tanetemel denklemi Bölüm 2.5. de verilmektedir. Bölüm 2.6. da bir Riemann alt-kapsamanın liflerinin tümel jeodezik alt manifold olma durumu irdelenmiştir. Bölüm2.7. de ise bir Riemann alt-kapsamanın, tümel uzayını ters-de Sitter uzay seçerek, budurumda liflerinin tümel jeodezik olma koşulu incelenmiştir. Tez konusunun daha iyianlaşılmasını sağlayacak örnekler son alt bölümde sunulmuştur.Tez çalışmasının bulgularını içeren üçüncü bölümde; tez konusunu açık olarak ifadeeden basit ve özgün iki örnek, Yardımcı Teorem 2.4.1., Teorem 2.7.2 ile YardımcıTeorem 2.7.3. ün genelleştirilmeleri ve beş tane de konuyla ilgili sonuç yer almaktadır.Son bölümde ise tezle ilgili bir tartışma ile konunun genel bir değerlendirilmesine yerverilmiştir.iv SUMMARYSEMI-RIEMANNIAN SUBMERSIONSThis thesis contains four chapters. In the first chapter, it is given a general literacyevaluation about the thesis.The second chapter contains eight sections. In section 2.1., fundamental definitions andtheorems used in content of the thesis are given. Section 2.2. includes the definition of aRiemannian submersion that is main topic of the thesis. Definitions of tensors T and Awhich are main tools for study a Riemannian submersion are included in section 2.3.Next section covers covariant derivatives of T and A and the relations between them. InSection 2.5,, we defined six equations for Riemannian submersion which play role likeGauss and Codazzi equations for embeddings.The Riemannian submersion whose fibersbeing totally geodesic are investigated in section 2.6. In section 2.7., considering thetotal space of submersion as anti-de Sitter space, the necessary conditions for the fibersto be totally geodesic are examined. Examples that clarify the topic of thesis are shownin the last section.Third chapter including the original part of the study contains two interesting exampleswhich clarifying the topic. This chapter also covers a lemma and a generalization ofTheorem 2.7.2. and Lemma 2.7.3 and also five results.In the last chapter, a discussion about the thesis and a general evaluation of the topic aregiven.v
Collections