Bir Banach uzayı sınıfı üzerinde sonsuz boyutlu ekonomilerdeki talep fonksiyonlarınınn varlığının bir karakterizasyonu

Abstract

Sıralı vektör uzaylarında (Örneğin Riesz uzaylarında) ve mikro-ekonomi teorisindebirbiri ile çakışan iki önemli kavram vardır. Bunların ilki, lineer fonksiyonellertarafından tanımlanan koni için taban kavramı ve diğeri de bütçe kümesikavramıdır. Ekonomi teorisinde herhangi bir bütçe kümesi üzerinde birtüketicinin tercih ba¸gıntısının maksimizasyonu, ürünün herhangi bir ücretvektöründe tercih edilen vektörlerini gösteren talep fonksiyonunu verir. Sonluboyutlu ekonomilerin aksine, sonsuz boyutlularda, talep fonksiyonunun varlı¸gıhenüz bilinmemektedir.Bu çalışmada, sonsuz sayıda ürüne sahip talep fonksiyonlarının ve talepeşlemelerinin varlı¸gına dayanarak refleksif uzayların bir karakterizasyonu üzerineçalışılmış ve bununla ilgili çeşitli örnekler ve sonuçlar sunulmuştur.

In the theory of ordered spaces (for instance in Riesz spaces) and inmicroeconomic theory two important notions, the notion of the base for a conewhich is defined by a continuous linear functional and the notion of the budget setare equivalent. In economic theory the maximization of the preference relationof a consumer on any budget set defines the demand correspondence which atany price vector indicates the preferred vectors of goods and this is one of thefundamental notions of this theory. Contrary to the finite-dimensional economies,in the infinite-dimensional ones, the existence of the demand correspondence isnot ensured.In this work, we study on the existence of demand functions with an infinitenumber of commodities and on a characterization of reflexive spaces based onthe existence of the demand correspondence. We also present several examplesand results about this existence.