Sonlu taktimli Lie cebirli

Abstract

oz YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU TAKDIMLI LIE CEBİRLERİ Meriç (SEÇKİN) SÖNMEZ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Danışman: Prof.Dr.Melih BORAL Yi! : 2004 Sayfa:79 Jüri: Prof.Dr.Melih BORAL Prof.Dr.Naime EKİCİ Yrd.Doç.Dr.Perihan (DİNÇ) ARTUT Bu çalışmada Lie cebirleri ile ilgili tanımlar, temel teoremler, örnekler verilmiş ve Lie cebirinin bilgisayar üzerinde temsili tanımlanmıştır. Ayrıca sonlu boyutlu Lie cebirlerinin yapılan üzerinde çalışılmıştır. Daha sonra sonlu takdimli Lie cebirleri tanımlanıp üzerinde bir baz inşa edilmiş ve bunlar algoritmalarla şekillendirilmiştir. Hail kümeleri tanıtılıp belirli bir sıralamaya göre standart dizileri tammlanmış ve iki örneği verilmiştir. Son olarak Gröbner bazları üzerinde durulmuştur. Anahtar Kelimeler: Sonlu Takdimli Lie Cebiri, Standart Diziler, Hail Bazları, Gröbner Bazları, İndirgeme.

ABSTRACT MSc. THESIS FINITELY PRESENTED LIE ALGEBRAS Meriç (SEÇKİN) SÖNMEZ DEPARTMENT OF MATHEMATICS INSTUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSTY OF ÇUKUROVA Supervisor : Prof.Dr.Melih BORAL Year : 2004, Page: 79 Jury : Prof.Dr.Melih BORAL Prof.Dr.Naime EKİCİ Asist.Prof.Dr.Perihan (DİNÇ)ARTUT In this thesis, definitions, basic theorems and examples of Lie algebras were provided and a description of how to represent a Lie algebra on a computer was presented. The structures of finite-dimensional Lie algebras were also studied. Later, finitely presented Lie algebras were defined and a basis was established on these, which were then described by algorithms. Hall sets were defined, their standard sequences were determined based on a certain order and two examples were provided. Finally Gröbner basis were elaborated on. Key Words: Finitely Presented Lie Algebras, Standard Sequences, Hall Basis, Gröbner Basis, Reduction. n