Spinör tipi instanton çekicilerinin faz uzayında davranışları

Abstract

Feza Gürsey, 1956 yılında, Heisenberg ve Bohr' un rüyası olan atom altı temel parçacıkların bir teori altında toplanmasını mümkün kılacak, dört boyutlu konformal invaryant ve non-lineer saf spinör etkileşmeli bir model önerdi. Dört boyutlu konformal invaryant saf spinör alanlı bir model olarak Gürsey Model alanlar teorisinde yazılabilmiş birinci mertebeden daha yüksek türevler içermeyen tek model olma özelliğine de sahiptir. Sonraki yıllarda Kortel tarafından Gürsey non-lineer dalga denkleminin bir çözüm sınıfı bulunmuş ve bunların özel bir durumunun instantonlara(Gürsey instantonları) karşılık geldiği Akdeniz tarafından konformal simetrinin kendiliğinden kırılması yöntemiyle bulunmuştur.Son zamanlarda iki boyutlu spinör tipi Thirring instantonlarının davranışları faz uzayında incelenmiştir. Bu tezde Gürsey instantonlarının dinamik yapılaşması ve evrimi incelenmiş ve evrimi ifade eden faz diyagramları çizilmiştir. Ayrıca instanton yapısını anlamak için farklı boyut ve kuvantum spinör sayılarına sahip Gürsey ve Thirring instantonlarının faz uzayı davranışları karşılaştırılmıştır. Son olarak kuvantum tedirgeme ve periyodik besleme altında Gürsey instantonlarının non-lineer dinamiği tartışılmıştır.

Four-dimensional conformal invariant pure spinor wave equation with nonlinear self-coupled spinor term had been proposed in mid-fifties by Feza Gürsey as a possible basis for a unitary description of elementary particles ( Heisenberg-Bohr dream). Gürsey?s Spinor Model is only possible conformally invariant pure spinor model, which contains no derivatives higher than the first. A class of exact solutions Gursey Spinor wave equation has been found by Kortel long ago. The special case of Kortel wave solutions of the Gursey Spinor wave equation was shown to correspond to instantons (Gursey instantons) which reflect the spontaneous symmetry breaking of the conformal invariance by Akdeniz.Recently, the behaviours of two dimensional spinor type Thirring instantons has been investigated in phase space. In this thesis, we have investigated dynamic characteristics and evolution of Gursey instantons in phase space. We also compared the behaviours of Gursey and Thirring instantons in phase space to understand instanton structure between different quantum spinor number as well as dimensions. Finally we discussed the nonlinear dynamics of Gursey instantons under quantum fluctuation and periodic feedback.