Latis sıralanmış 2-bölünebilir gruplar

Abstract

Bu çalışmada öncelikle latis sıralı grupların ve bu gruplardaki norm fonksiyonunun bir takım özellikleri incelenip bu gruplarda kabul edilebilir elemanlar olarak adlandırılan bir takım özel elemanlar tanıtıldı.Norm fonksiyonu ve kabul edilebilir elemanların C ile göstereceğimiz bir kümesi yardımıyla bir latis sıralı grup üzerine doğal yollarla bir topoloji konulabilir. Öte yandan bu topoloji C kümesinin seçimine bağlı olduğundan C topolojisi olarak adlandırılır.Bu çalışmada Arşimed aksiyomunu sağlayan 2-bölünebilir latis sıralı gruplar çalışılıp bu grupların C topolojisi ile birer topolojik grup olduğu belirtilmiştir.

In this work, we investigate some properties of a lattice ordered groups and norm function on this group and we recognize some special elements which is called admissible elements of a lattice ordered groups.Furthermore one can define a topology in a natural way on a lattice ordered group by norm function and a set C of admissible elements. Since this topology depends on the choice of the set C, we call this topology as C topology.If a lattice ordered group is 2-divisible and satisfies Archimedes? axiom then this group is a topological group with C topology.