Bounded and compact linear operators on general mixed norm spaces

Abstract

α > 0 mertebeli ve p ≥ 1 indeksli kuvvetli Cesaro sınırlı, yakınsak ve 0'ayakınsak dizi uzaylarının bazı topolojik özelliklerini belirledik. Kendi yazılımımızıkullanarak yüzey enerji fonksiyonlarının grafiksel gösterimlerini elde ettik. Dahasonra, bu uzayların β−duallerini ve onlara karşılık gelen Wulff kristallerinin şekillerinibulduk. Ayrıca, bu dizi uzayları üzerinde bazı yeni matris dönüşümlerinin sınıflarınıkarakterize ettik. Son olarak, bu sınıflar üzerindeki matris operatörlerinin Hausdorffkompakt olmama ölçümleri için özdeşlikler ve hesaplamalar bulup, onlara karşılıkgelen kompakt matris operatör sınıflarını karakterize ettik.

We study some topological properties of the spaces of sequences that arestrongly Cesaro bounded, convergent and convergent to zero, of order α > 0 and indexp ≥ 1. By using our software we obtain graphical representations of their surfaceenergy functions. Then we determine their β–duals and the shapes of correspondingWulff's crystals. Furthermore we characterize some new classes of matrix transformationson them. Finally, we find out identities and estimates for the Hausdorffmeasure of noncompactness of the matrix operators in those classes, and characterizethe corresponding classes of compact matrix operators.