Difference schemes for telegraph equations

Abstract

Bu tezde,bir Cauchy problemi bir H Hilbert uzayında özeşlenik (simetrik) pozitif tanımlı A operatörlü telegraf denklemi için ele alınmıştır. Bu problemin çözümü bulunmuş ve bu formül için kararlılık kestirimleri gösterilmiştir. Problemin yaklaşık çözümünün birinci, ikinci ve üçüncü derece kararlı fark şemaları kurulmuştur. Oluşturulan fark şemalarının çözümünün kararlılık kestirimleri gösterilmiştir. Nümerik çözümleri bulmak için bir örnek problem ele alınmıştır.

In this thesis, a Cauchy Problem for a telegraph equation with a self adjoint (symmetric) positive definite operator A in H is considered. The result of the above problem is obtained and the consistency conjectures on this formula are presented. So as to the approximate result of problem (1) , first, second and third order of precision variation charts are constructed. For the solutions of these variation charts, stability estimates are presented. A test problem is considered to find the numerical results.