İzomorfik dizi uzayları ve sonsuz matrisler

Abstract

Dört bölümden oluşan bu çalışmada ap dizi uzayı tanımlanarak bu uzayın bazı özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, izomorfik uzaylar hakkında bilgi verildi. Bazı dizi uzayları arasındaki izomorfizmler verilerek, B-dualleri incelendi. Üçüncü bölümde; aL dizi uzayı tanımlanıp, bu uzayın Banach uzayı olduğu gösterildi ve Schauder tabanı verildi. Ayrıca ap uzayı ile diğer bazı dizi uzayları arasındaki kapsama bağıntıları incelendi ve bu uzayın a-, /3- ve 7-dualleri bulundu. Son bölümde ise önce yeni çeşit metod ikilileri hakkında bilgi verildi. Daha sonra da sonsuz matrislerin (aTp : 4o), (aj : c), {aTp : bs), {arp : Co), (arp : es), {aTp : e^,), (ap '¦ î`to)' (ap '¦ rc)ı (ap '¦ ^00 (A)) ve (dp : c(A)) sınıfları karakterize edildi. ANAHTAR KELİMELER: Dizi uzayı, izomorfizm, dual uzaylar, matris dönüşümleri

In this study, we define the sequence space ap and also examine some properties of this sequence space. In the first chapter, the fundamental definitions and theorems were given which are needed in the next chapters. In the second chapter, we give the definition of isomorphic spaces and deter mine the /?-duals of some such spaces. In the third chapter, we introduce the sequence space ap and show that this se quence space is a Banach space. We also give the Schauder basis, inclusion theorems and the a-, /3- and 7-duals of this sequence space. In the last chapter, we defined the dual methods of the new type and charac terize the matrix classes (ap : ix), (ap : c), (ap : bs), (ap : Co), (ap : cs), (ap : e^), K : r-)> K : r')> K : MA)) and (a; : c(A)). KEYWORDS: Sequence spaces, isomorphism, dual spaces, matrix transformations