Burger denkleminin sınır eleman yöntemi ile çözümü

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi BURGER DENKLEMİNİN SINIR ELEMAN YÖNTEM İLE ÇÖZÜMÜ Mustafa SAĞLAM İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 52+iv Sayfa 2002 Danışman: Doç.Dr. A. Refik BAHADIR Burger denklemi ilk olarak Bateman'ın makalesinde görüldü. Daha sonra denk lem J.M. Burger ve diğer bilim adamları tarafından turbulansın basit bir modeli olarak kullanıldı. Bu tezde bir boyutlu Burger denkleminin yaklaşık çözümü bulmak için Sınır Eleman yöntemi denkleme uygulandı. Sunulan nümerik yöntemin geçerliliğini göstermek amacıyla iki standart örnek kullanıldı. Sınır Eleman yöntemi ile elde edilen çözümproblemin fiziksel karakterini sağladı ğı ve tam çözümlede uyum içinde olduğu gösterildi. Anahtar Kelimeler: Burger denklemi, Green fonksiyonu, Sonlu fark yöntemleri, Sınır eleman yöntemi.

ABSTRACT M.SaThesis THE SOLUTION OF BURGER EQUATION WITH BOUNDARY ELEMENT METHOD Mustafa SA?LAM İnönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 52+iv pages 2002 Supervisor:Assoc.Prof.Dr.A. Refik BAHADIR The one dimensional Burger equation has been first seen in Bateman's article. After that, this equation has been used by J.M. Burger and others aş a simple mathematical model of turbulance. In this thesis, a Boundary element method is applied to the Burger's equation to, obtain its approximate solution. Two standart examples are used to validate the propused numerical method. It is shown that the Boundary element solution exhibits the correct physical characteristic of the problem and is in good agreement with the exact solution. Key Words: Burgers equation, Green function, Finite difference method, Boun dary element method. 11