Bazı yeni çift dizi uzayları

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmada; BS, BS(t), CSP, CS, CST ve BV çift seri uzayları tanımlanarak bu uzayların bazı özellikleri incelenmiştir..4. Birinci bölümde; mevcut edebiyatta yeralan konu ile ilgili tanım ve teoremler ile sonraki bölümlerde kullanılacak matris dönüşümleri verilmiştir. İkinci bölümde; BS, BS(t), CSp, CS^ ve CST seri uzayları tanımlanarak in celenmektedir. Bu bölümde; uzayların hangi şartlarda normlu, paranormlu ve yarı- normlu oldukları araştırılarak uzaylar arasında bazı kapsama bağıntıları verilmiştir. Üçüncü bölümde; BV seri uzayı tanıtılarak, bu uzayın mutlak yakınsak seri oluşturan dizilerin uzayına izomorf ve normlu olduğu gösterilmiş ve bazı başka özel likleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde; BS, CS^, CSr ve BV çift seri uzaylarının a- ve /?(ı9)- dualleri verilmiştir. Beşinci bölüm ise; {CS/,P,CP), (CSr,Cp), (CSr,Cr) ve (CSP,CP : P) sınıflarının karakterizasyonlarına ayrılmıştır.

In this study, we define the double sequence spaces BS, BS(t), CSP, CS^, CSr and BV, and also exemine some properties of those sequence spaces. The present thesis is organized as follows: Chapter 1 has an introductory character. It contains the well-known defini tions, concepts and some facts concerning the double sequences. In the second and third chapters, we have defined the spaces BS, BS{t), CSP, CSbp, CSr and BV of double sequences and given some relations between these sequence spaces. Furthermore we show that these sequence spaces are complete paranormed or normed spaces under some certain conditions. In the fourth chapter, we have determined the a-duals of BS, BV, CSbp and the /3(i9)-duals of CSbp and CSr spaces of double series. In the fifth chapter, we give the conditions for 4-dimensional matrix mappings defined on CSbp, CSr and CSp spaces of double sequences.