Topolojik 2-grupoidler

Abstract

Bu çalışmada, kategori teorideki bazı cebirsel kavramların topolojik versiyo nunu tanıttık ve İçen [16] tarafından verilen ` 2-grupoidler ve grupoidler üzerinde crossed modüllerin kategorilerinin denkliği ` nin topolojik versiyonunu ispatladık. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerin daha iyi anlaşılması için kategori teorinin temel kavramları ve bunların bazı özellikleri verildi. ikinci bölümde, birinci bölümde verilen tanımların topolojik versiyonları tanım landı ve böylece ilk defa topolojik 2-grupoid tanımlandı. Son bölümde ise, çalışmama esasım oluşturan topolojik 2-grupoidler ile topolo jik crossed modüller kategorilerinin denkliği verildi. Anahtar Kelimeler: Kategori, Funktor, Doğal Transformasyon, Grupoid, 2-Grupoid, Crossed Modül.

In this work, we introduce topological version Q.f some algebraic concepts in Category Theory and prove topological version of ` the equiyalance of categories 2-groupoids and crossed modules over groupoids ` given by içen [16]. This work consists of three chapters. In the first chapter, fundamental concepts of category theory and its some properties are given so that other chapters more understood. In the second chapter, topological versions of definitions in the first chapter are defined. First time, topological 2-groupoid is introduced. In the last chapter, the equivalence categories of topological 2-groupoids and topological crossed modules, which is the main work of the thesis, is given. Key Words: Category, Functor, Natural Transformation, Groupoid, 2-Groupoid, Crossed Modul. 11