Isı denkleminin üstel sonlu fark yöntemi ile çözümü

Abstract

Bu çalışmada farklı sınır şartlarına sahip ısı denklemlerini çözmek için üstel sonlu fark yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca üstel sonlu fark yönteminin kararlılık analizi ve farklı sınır şartlarına sahip üç model problem incelenmiştir. Model problemler klasik ve üstel sonlu fark yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. Son olarak nümerik yöntemlerle bulunan sonuçlar ile analitik çözümler karşılaştırılmıştır.

In this thesis, exponential finite difference method is used to solve heat equations with different boundary conditions. Further, stability analysis of exponential finite difference approaches and three model problems with different boundary conditions are examined. The model problems are solved by using with classical finite difference and exponential finite difference approaches. Finally, numerical solutions and analytical solution have been compared.