Similarty analysis of unsteeady laminar incompressiblestagnation point flow boundary layer in presence of oscillating motion

Abstract

Navier-Stokes denklemlerinin benzerlik çözümleri, yarı-sonsuz plakalar üzerindekisıkışamaz laminer akışları tarif eder. Bu çözümlerin özel bir durumu, yatay bir katı duvarüzerindeki zamandan bağımsız iki-boyutlu durma noktası akışının incelendiği klasikHiemenz problemidir. Hiemenz probleminin zamana bağlı versiyonları üzerine yeniçalışmalar da bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında, durma noktası akışının zamana bağlıolma durumu genelleştirilmiştir. Genelleştirme, harmonik olarak salınan bir plaka vezamana bağlı serbestakım akışı kullanılarak yapılmıştır. Bu amaç doğrultusunda, zamanabağlılık parametresi, salınım frekansı ve genliği değerlendirilmiştir. Benzerlik çözümleri,bu parametrelerin çeşitli kombinasyonlardaki değerleri için hesaplanmıştır. Verilen birsalınım genliği için, akışın düzgün ve periyodik olduğu eşik frekansının varlığıgözlenmiştir. Bu frekans değerinin altında çözüm kararsız olmaktadır.

The similarity solutions of Navier-Stokes equations describe incompressible laminarflows over semi-infinite plates. A special case is the classical Hiemenz problem whichdeals with the steady two-dimensional stagnation point flow on a vertical solid wall.There are also recent studies on the unsteady version of the Hiemenz problem. In thisthesis work, the unsteadiness of the stagnation point flow is generalized using aharmonically oscillating plate and a time-dependent freestream flow. For this purpose,the unsteadiness parameter, oscillating frequency and amplitude are introduced. Thesimilarity solutions are computed for the values of these parameters in variouscombinations. It is observed that, for any given oscillation amplitude, there exists athreshold frequency above which the flow is regular and periodic. The solution is unstablefor the frequency below that value.