Eşanlı denklem modellerinde çoklu iç ilişkinin etkileri ve alternatif tahmin edicilerin karşılaştırılması

Abstract

Eşanlı denklem modelleri, iktisat, ekonometri ve istatistik alanında oldukça yoğun kullanılmaktadır. Eşanlı denklem modellerinin tahmininde en küçük kareler (EKK) yönteminin kullanılması sapmalı ve tutarsız tahminler verir. Bu modellerin tahmininde, modelin hata terimleri ile içsel değişkenleri arasındaki eşanlılığı düzelten tahmin yöntemleri kullanılmaktadır. Ancak bu tahmin yöntemleriyle elde edilen parametre tahminleri çoklu iç ilişki söz konusu olduğunda kararsız ve yüksek varyanslı olarak elde edilirler. Bu durumda çoklu iç ilişkinin etkisini azaltan ve daha kararlı tahminler veren tahmin ediciler kullanılır.Bu çalışmada Klein'ın 1950 yılında `Birleşik Devletler için İktisadi Dalgalanmalar` başlıklı çalışmasında formüle ettiği çoklu iç ilişki sorunu olan eşanlı denklem modeli kullanılmıştır. Model, geleneksel tahmincilerden iki aşamalı en küçük kareler (2AEKK) ve üç aşamalı en küçük kareler (3AEKK) ile yanlı tahmincilerden ridge ve genelleştirilmiş maksimum entropi (GME) ile tahmin edilmiştir. Tahmincilerin performansları hata kare ortalamaları (HKO) bazında bootstrap yöntemi kullanılarak karşılaştırılmıştır. Sonuçta, çoklu iç ilişki söz konusuyken en etkin tahmincinin GME olduğuna karar verilmiştir.Anahtar kelimeler: Eşanlı denklem modeli, çoklu iç ilişki, üç aşamalı en küçük kareler,ridge, genelleştirilmiş maksimum entropi.

Simultaneous equation models are used quite extensively in economics, econometrics and statistics. Using ordinary least squares (OLS) for the estimation of simultaneous equation model produces biased and inconsistent estimates. Estimation methods overcoming simultaneity between error terms and endogenous variables are used for the estimation of these models. However, in the presence of multicollinearity, variance of these estimators are inflated and these estimators produce unstable estimates. In such cases, estimators producing more stable estimates are used to overcome the effect of multicollinearity.In this study, Klein's simultaneous equation model with multicollinearity problem presented in his study titled `Economic Fluctuations in the United States` in 1950 is used. The model is estimated with traditional estimators two-stage least squares (2SLS), three-stage least squares (3SLS) and biased estimators ridge, generalized maximum entropy (GME). Performances of these estimators are compared according to the mean square error (MSE) criteria obtained with bootstrap. As a result, in the presence of multicollinearity, GME estimator is decided as the most efficient estimator.