Çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar üçköşegencil dizey gösterilimi ile görüntü işleme uygulamaları

Abstract

Çalışmada incelenen problem, sayısal görüntü işleme konusu içerisinde yer almaktadır. Görüntülerin elde edilmesi, aktarılması veya bir başka sebepten dolayı üzerlerinde oluşan gürültüler problemin tanımını, çözüm yolunu ise Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Üçköşegencil Dizey Gösterilimi (ÇYÇÜDG) yöntemi oluşturmaktadır.Çalışmanın ilk bölümünde, yaklaştırım yöntemlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için Tekil Değer Ayrışımı (TDA), Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi (YBMG) ve Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımsal Gösterilim (ÇYÇG) yöntemlerinin tanımları yapılmıştır. Bu yöntemlerden YBMG ve ÇYÇG yöntemleri aynı zamanda ÇYÇÜDG'nin de temelini oluşturmaktadır. Bir sonraki bölümde, sayısal görüntülerin kapsamındaki dizey (matris) yapılarından bahsedilmiş, görüntü türlerine değinilmiş ve hata ölçümlerinin tanımı yapılmıştır. Ayrıca, görüntülerin daha az sayıda bileşenler ile ifade edilebildiği görüntü sıkıştırmaya giriş yapılmış hem ÇYÇÜDG hem de TDA yöntemi ile uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise görüntü onarımı işlenmiştir. Görüntülerdeki gürültü sebepleri ortaya konulmuş, bir kısmının tanımı yapılmış ve gerçek hayattakine benzer şekilde gürültüler görüntüler üzerine eklenmiştir. Çalışmanın ana hedefini oluşturan görüntülerdeki gürültülerin giderilmesi maksadıyla ÇYÇÜDG ve TDA kullanılmıştır. TDA'nın kullanım amacı, ÇYÇÜDG'nin güçlü ve zayıf yanlarının karşılaştırmalı olarak vurgulanmasıdır. Uygulamalar sonucunda bu bölümde elde edilen görüntülerdeki gürültüler istenilen anlamda giderilememiş ve kullanılan iki yönteme ek olarak bazı özel süzgeçlemelerden de faydalanılmıştır. ÇYÇÜDG'nin verimlilik ve geliştirilebilirlik anlamında, bundan sonraki çalışmalara yol açabilecek şekilde başlagıç koşullarının etkisi gösterilmiştir.

In this study, an examined problem is situated in digital image processing area. The above definition of the problem consists when the noise occuring in obtaining the images, transferring or any other reason and the solution is constituted in Tridiagonal Matrix Enhanced Multivariance Products Representation (TMEMPR) method.In the first part of the study, to a better understanding of approaching methods, Singular Value Decomposition (SVD), High Dimensional Model Representation (HDMR) and Enhanced Multivariance Product Representation (EMPR) methods' definitions are given.In the next part, the scope of digital images matrix structure are mentioned, touched on the image type and the definition of measurement error is made. Additionally, image compression is introduced, applications are performed with both TMEMPR and SVD methods.In the last part of the study, image restoration subject is examined. Noise causes in images are presented, a few of the noise types are defined and the noises are added on images similar to a real life conditions. To eliminate noises in images for the purpose of forming the main objective of the study, TMEMPR and SVD methods are used. TDA method's purpose is to highlight the strengths and weaknesses in comparison to the TMEMPR. Noise in images obtained in this part could not be corrected in terms after applications, and also some special filtering methods are used in addition to this two methods, TMEMPR and SVD. In terms of efficiency and expandability, the effects of the TMEMPR method's initial conditions are studied that can lead to further researches.