UO2 yakıt peletlerinin reaktör şartlarında termal ve mikro yapı özelliklerinin incelenmesi ve sıcaklık dağılımının sınır eleman yöntemiyle hesaplanması

Abstract

Ü02 YAKIT PELETLERINİN REAKTÖR ŞARTLARINDA TERMAL VE MİKRO YAPI ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ VE SICAKLIK DAĞILIMININ SINIR ELEMAN YÖNTEMİYLE HESAPLANMASI ÖZET Bu doktora tez çalışmasında, esas konu olan nükleer yakıtta ısı aktarımı hesaplamalarında kullanılan yakıt elemanı, çevresinde soğutucu akışkan bulunan ince cidarlı silindirik metalik bir boru içine simetrik şekilde yerleştirilmiş silindirik seramik yakıt peletlerinden oluşur. Genellikle bir zirkonyum alaşımı olan ve `zarf olarak adlandırılan metalik borunun iki ucuna tapalar sızdırmaz olarak kaynaklanır ve fisyon ürünlerinin soğutucu içine kaçmasını engeller. Zarfin silindirik cidarı ile yakıt peletleri arasında küçük bir aralık bulunur ve buraya başlangıçta doldurulan He gazı, zamanla fisyon gazlan ile karışım gazı oluşturur. Uzun yakıt elemanlarında uç boşluktan da bulunur. Reaktör içinde en önemlisi U02 olmak üzere, (U^O* (U,Gd)02, (U,Th)02 veya (Pu,Th)02 bileşimlerinden biri halinde bulunabilen yakıt peleti içindeki fisil madde nötronlarla etkileşerek fisyona uğrar ve ısı enerjisi üretir. Bu enerji peletten itibaren radyal boşluktan ve zarftan geçerek soğutucu akışkana aktarılır ve akışkan tarafindan ortamdan çekilir. Yakıtta ısı aktarımı konusu, buraya kadar olan enerji üretimi ve ısı aktarımını kapsar. Yakrtm reaktörde kaldığı süre içinde, fisyondan üretilen enerji (dolayısıyla sıcaklık dağılımı) yanında, oluşan fisyon ürünlerinin yakıt bünyesinde yer bulup kalmalan ve/veya sıcaklık ve başka etkenlerle yakıt-zarf aralığına geçmeleri de yakıt davranış analizlerinde önemli bir konudur. Gerek sıcaklık farklılıktan gerekse fisyon ürünlerinin oluşumu sebebiyle yakıtların seramik tanelerinin ve gözeneklerin büyüklük ve dağılımlarını ifade eden mikro yapılarında da reaktörde kalış sürelerine ve ürettikleri enerji miktarına bağlı olarak büyük değişiklikler meydana gelir. Yakıtta imal edildiği şekliyle bulunan ve oldukça düzgün dağılmış olan gözenekler, reaktördeki yakrtm radyal sıcaklık gradyanına bağlı olarak yeniden dağılıma uğrar ve başlangıçtaki düzgün dağılımım kaybeder. Yakrtm seramik yapısında bulunan taneler de fisyon ürünlerinin etkisi ve sıcaklık gradyanına bağlı olarak başlangıç durumuna göre önemli derecede büyüme gösterir ve şekillerinde radyal konuma göre farklılıklar oluşur. Reaktör yakıtlarında sıcaklık dağılımı, fisyon sırasında meydana gelen olayların pek çoğunu ve aynı zamanda yakıtta birikmiş enerji miktarını da denetler. Yakıtın ısıl davranışının iyi anlaşılması ve doğru tahmini, normal çalışma koşullarında ve kaza halinde, yakıt çubuğu performansının değerlendirilmesi için birinci derecede önemlidir. Tasarım ve lisanslama amacıyla yakıt ısıl davranışı, yakıt analiz kodlan kullanılarak tahmin edilir. xxuKodlarda genellikle, belli test reaktörlerinde deneysel yakıtların testinden sağlanan ölçülmüş sıcaklık ve diğer özelliklerin verileri kullanılarak termo-mekanik modeller oluşturulur. Bu doktora tez çalışmasında, U02 esaslı standart bir yakıt peleti için olabildiğince birbirinin aynı yakıt geometrisi ve reaktör koşullarında FRAPCON3 ve ELESTRES kodlan kullanılarak nükleer yakıtların, enerji üretmek amacıyla reaktörün içinde kaldıkları sürede ısıl ve yapısal özelliklerinde meydana gelen değişiklikler incelenmiştir. ELESTRES kodu normal çalışma sırasında PHWR yakıt elemanının iki boyutlu eksenel simetrik davranış modellerim inceler. FRAPCON3 kodu, sürekli hal uygulamalarında, LWR tipi yakıt çubuğunun davranışım hesaplayan bir koddur. Nükleer yakıt peletinde sıcaklık dağılımı hesabında, sonlu farklar yöntemini kullanan bu iki analiz kodunun hesaplamalarında benzerlik ve farklılık gösterdiği özellikler anlatılmış ve farklılık sebepleri tartışılmıştır. Bu doktora tezi çalışmasında, nükleer yakıt elemanı tasarım ve işletme koşullan olarak doğal UO, yakıtı kullanan standart bir PHWR yakıtı tasarım değerleri, ELESTRES kodu giriş formatmda hazırlanarak ÇNAEM'de kurulu bulunan kod çahştınlmıştır. Daha sonra aynı veriler, FRAPCON3 giriş formatmda hazırlanmış ve yine ÇNAEM'de kurulu kod çalıştırılmıştır. Verilen girdilere göre çalıştırılan her iki kodun da hesapladığı sonuçlar ayrıntılı olarak değerlendirilmiş, veri analiz ve teknik grafik programlan kullanılarak kodların çıkulan grafikler haline getirilmiştir. İki kodun hesapladığı yanmaya bağlı olarak sıcaklık dağılımlan karşılaşunlmıştır. İki kod hesaplan arasında farklarda biri, pelet-zarf arasındaki ısı aktarım katsayısında görülmektedir. İki kod arasındaki pelette sıcaklık farkı hesaplamalarında da önemli derecede farklılıklar vardır, FRAPCON3 kodu daima daha yüksek sıcaklıklar hesaplamaktadır. Bu fark ilk başlangıçta çok, sonra azalmakta ve yanma ilerledikçe yine artmaktadır. Lineer güçler ve pelet özellikleri aynı olduğu ve her ikisi de hesaplamada sonlu farklar yöntemini kullandığı halde, pelette sıcaklık farkının hesaplanmasında önemli rolü olan etmen, UO, peletinde ısı aktarım katsayısı (kf ) değeridir. Kodlar farklı kf değerleri kullanmaktadır. ELESTRES kodu, MATPRO-11 veri tabanından aldığı k, değerini kullanırken FRAPCON3 kodu ise yeni Lucuta modelini kullanmaktadır. Yine her iki kod ile hesaplanan oransal enerji üretimlerinin radyal dağılımlan, hesaplanmış ve karşılaşunlmıştır. Rim bölgesi dışında iki kod hesaplan arasında benzerlik vardır. Bu konuda her iki kod farklı model kullanmaktadır. ELESTRES kodu, HAMMER nötron fizik kodunu kullanır. FRAPCON3 kodu ise TUBRNP modelim kullanır. FRAPCON3 kodu mikro yapı değişimlerini hesaplamaz. ELESTRES kodu İle yapılan hesaplardan, su soğutmalı güç reaktörlerinin normal çalışma koşullarında, yakıt peletlerinin mikro yapılarında oluşan değişimlerin ve tane büyümelerinin, mikro yapılan imal edildiği şekliyle kalan bir dış bölge ve eşeksenli tane büyümeleri olan bir iç bölge olmak üzere iki bölgede kaldığı, yakıt merkez sıcaklığının 2000 K'den düşük sıcaklıklarda kalmasından dolayı çubuksu tane büyümesi bölgesi oluşmadığı görülmüştür. Ancak ne olduğunu görmek maksadıyla, lineer güç normal çalışma koşullarının üzerindeki güçlere (yaklaşık 70 kW/m'e kadar) artırıldığında, merkez sıcakhklanmn 2000 K'in üzerine çıktığı ve yakıt merkezine yakın bölgelerde çubuksu tane büyümelerinin oluştuğu üçüncü bir mikro yapı bölgesi gözlenmiştir. xxuıBu doktora tezi çalışmasında bir diğer amaç, yakıt pelerinde dairesel yönde çatlaklar modellemek, yakıt analiz kodlarında kullanılan sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemlerinden farklı olarak sınır elemanları yöntemini kullanarak bu çatlak peletlerde sıcaklık dağılımım hesaplayan bir bilgisayar alt programı yazmak ve bu alt programı FRAPCON3 kodunun 'ilk halinde` sonlu arklar yöntemine göre yazılmış sıcaklık dağılımını veren ah programla değiştirip `uyarlanmış haliyle` sıcaklık dağılımlarım hesaplamaktır. Pelette değişik şekillerde çatlaklar oluşur. Yakıtın reaktörde yanmaya başlamasından hemen sonra termoelastik gerilmelerle yakıtın kırılgan olduğu dış bölgelerinde radyal çatlaklar meydana gelir. Radyal çatlaklar, yakıt merkezine doğru belli bir mesafeye kadar uzanır. Sıcaklık dağılımı, radyal çatlama meydana geldikten sonra bütün yakıtta parabolik olarak devam eder. Bu doktora tez çalışmasında ise dairesel (circumferential) çatlaklar modellenmiştir. Pelette sıcaklık dağılımım veren diferansiyel denklem, nümerik analiz yöntemlerinden `sınır elemanlar` yöntemine göre yemden modellenip Newton-Raphson yöntemine göre iterasyonla çözülmüştür. Bu çözüm modeli de yakıt analiz kodu FRAPCON3 içine bir ah program olarak yeriestirilmiş ve `uyarlanmış FRAPCON3 ` kodu elde edilmiştir. `Uyarlanmış kod` ile dairesel çatlak modellenmemiş normal peletlerde yanma başlangıcında ve 8.33 MWgün/kgU yanmada sıcaklık dağılımları hesaplanmış ve karşılaşmada sonuçların `kodun ilk haliyle` hesaplananlarla uyum içinde olduğu görülmüştür. Yeni modelin ilk haliyle uyum içinde olması, `sınır elemanları` yönteminin peletlerde sıcaklık dağılımı hesabında başarıyla kullanılabileceğini göstermiştir. Bu şekilde yeni modelin başarıyla kullanılabileceği görüldükten sonra, `uyarlanmış FRAPCON3 kodu` ile r/r y=Q. 49 oransal yarıçapında 5 ve 10 um, r/r y=0. 74 oransal yarıçapında 5 um genişliklerinde çatlaklar içeren peletlerde sıcaklık dağılımları hesaplanmıştır. Yakıt pelerinde modellenen dairesel çatlaklarda, sıcaklık düşmeleri hesabından görülmüştür ki yanma başlangıcında dairesel çatlaklar önemli bir sıcaklık düşmesine sebep olmazlar. Yanma oranlan arttıkça oluşan dairesel çatlaklar, daha önemli sıcaklık düşmesine, dolayısıyla merkez sıcaklığının artışına sebep olur. XXIV

STUDY ON THERMAL AND MICRO STRUCTURE PROPERTIES OF U02 FUEL PELLET IN REACTOR CONDITIONS AND CALCULATION OF ITS TEMPERATURE DISTRIBUTION BY BOUNDARY ELEMENT METHOD SUMMARY Main subject of this Ph. D. thesis is heat transfer calculations of nuclear fuel element, which consists of cylindrical ceramic fuel pellets symmetrically placed in a thin walled cylindrical metallic tube which then is placed in a coolant. The metallic tube called `cladding`, which is usually a zirconium alloy, is sealed at both ends by welded end caps to prevent the escape of fission products to the coolant. The small gap between the cladding inner wall and the fuel pellet outer surface is filled with helium gas at the beginning. It then mixes with the fission product gases. Long fuel elements also contain plenum in one end. The fissile material which is in the form of UO^ (U,Pu)02, (U,Gd)0,, (U,Th)02 or (Pu,Th)02 interacts with neutrons, undergoes fission and gives energy. This energy is transferred from the pellet through the radial gap and cladding, to the coolant and then is removed from the system by the coolant. Heat transfer in fuel covers the energy generation and the heat transfer to the coolant. Another important aspect from the viewpoint of fuel behaviour analysis, along with the energy generated by the fission reactions (therefore temperature distribution), is the behaviour of fission products, i.e. whether they stay in the fuel pellet body or they are transferred to the pellet cladding gap by temperature gradient or other causes. Both the temperature gradient and fission product generation cause great changes in the fuel micro structure, which is characterized by pore and ceramic grain shape and size distribution, depending on the length of the period the fuel remains in the reactor and the amount of energy generated. Pores which are homogeneously distributed in unbumt fuel undergo a redistribution depending on radial temperature gradient of the fuel in reactor and lose their homogenous distribution. Grains in the ceramic microstructure are affected by fission product and temperature gradient and they grow and change their shape. The temperature distribution in reactor fuel controls most of the events that occur during fission and stored energy in the fuels. A close understanding and accurate prediction of fuel thermal behaviour under normal operating conditions and accident conditions is of outmost importance for the fuel rod performance assesment. Fuel thermal behaviour is predicted by using fuel analysis codes for fuel design and licensing purposes. The codes usually use experimental fuel test results of temperature and other properties examined in certain test reactors, as data to build thermo-mechanical models. xxvIn this thesis, thermal and microstructural changes in the nuclear fuels for the period of their stay in reactor were studied using FRAPCON3 and ELESTRES codes for a standard natural U02 based fuel pellet of the same geometry and reactor conditions. ELESTRES code investigates two dimensional axisymmetrical behaviour model of PHWR fuel element under normal operating conditions. FRAPCON3 code is for calculations of LWR fuel rod behaviour under steady-state conditions. Similarities and differences of these analysis codes using finite difference method for temperature distribution in nuclear fuel pellet were compared and the discrepancies were discussed. In this thesis, nuclear fuel element design data and operating conditions were prepared for a natural U02 using standard PHWR fuel element design parameters in the ELESTRES input file format and the code installed at Çekmece Nuclear Research and Training Center (ÇNAEM), was run. Then the same input values prepared in FRAPCON3 input format, and the code installed in ÇNAEM was also run. The calculated results of both codes were evaluated in detail, and plotted by using data analysis and technical graphics programs. The temperature distribution dependent on burn up calculated by the two codes were compared. One of the differences in calculations is in the heat transfer coefficient in the pellet-cladding gap. There was an important difference in the pellet temperature calculations between the two codes. FRAPCON3 code always calculated a higher temperature. The difference in temperature was initially high, then decreased and then again increased with increasing burnup. Although linear power and pellet properties are the same and both codes use finite differences method for calculations, the difference in the results were caused by different U02 heat transfer coefficient (kf) values used. ELESTRES code used the kf value taken from the MATPRO- 1 1 database. However, FRAPCON3 code used the new Lucuta model. Radial distribution of the relative heat generation rates by the two codes were calculated and compared. The results showed similarities except for the rim region. Different models were used for these calculations. ELESTRES code used HAMMER neutron physics code whereas FRAPCON3 used the TUBRNP model. FRAPCON3 code did not calculate the microstructure changes. The results of the calculations done by the ELESTRES code showed that in water cooled power reactors and under normal operating conditions, from the respect of microstructural changes and grain growth, two regions formed in fuel pellets, one in the outer region where the microstructure remained as-fabricated and one in the inner region where equiaxed grain growth occured, and there was no columnar grain growth region due to the fuel center temperature staying below 2000 K. When the power was increased to higher values than the normal operating conditions (up to -70 kW/m), for what-if purposes, central temperatures were over 2000 K and a third region with columnar grain growth started to form towards the center of the fuel. Another purpose of this Ph.D. thesis was to calculate temperature distribution in the pellets containing circumferential cracks by using boundary element method, which was different from the analysis codes that both used finite differences and finite elements methods. For this purpose, a subroutine using boundary element method was developed for temperature distribution in the fuel pellets. This subroutine was used in place of the xxviFRAPC0N3 subroutines which used finite differences method and thus the modified program was used for temperature distribution calculations in fuel pellets. Different kinds of cracks form in pellets. As soon as the fuel starts to burn up in the reactor, the thermoelastic stresses cause radial cracks on the outer regions where fuel pellet is brittle. Radial cracks lie towards a certain distance to the center of the fuel. Temperature distribution continues parabolically after the radial crack formation. In this thesis circumferential cracks were modeled and the differential equation for the temperature distribution in pellets, was modeled according to the boundary element method and solved by Newton-Raphson iteration method. This solution model was then integrated into the fuel analysis code FRAPCON3, thus the modified code was obtained.Using the modified code, temperature distributions in normal pellets, were calculated forthe beginning oflifeandatthebumupof8.33 MWday/kgU and compared with the result of the original code. It was found that the results of the modified code were in accordance with the original one. It was shown that the boundary element method could be used for pellet temperature distribution because the new model was in consistence with the original code. After showing the agreement of the results, temperature distributions for the pellets with 5 and 10 um width cracks at r/rf= 0.49, and5 urn width cracks at r/rf=0.74 relative radius were calculated using the modified code with the new subroutine. In crack modeled pellets it was found that circumferential cracks at the beginning of life did not cause a large decrease in temperature. When the buraup increased, however, circumferential cracks caused a decrease in temperature, therefore caused an increase in temperature at the center. xxvu